秦都区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、秦都区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.已知函数f(x)的定义域为[a,b],函数y=f(x)的图象如下图所示，则函数f(

2、x

3、)的图象是()c•)D.命题PxGR,2X>0〃的否定是“3x0€R,2%<0〃cos6x下列哪组中的两个函数是相等函数(C.XZX/(兀)二疗，g(x)=(^xj2*4c•/(x)=l,g(x)=l,x>0l,xvOD./(x)=x,g(x)=5•如图所示是一个几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（测视圏c.V3+V7D•V3+衙+16.已知XW

4、R,命题〃若/>0,则x>0〃的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（A.0B.1C.227•以—42A亠16122X12=_1_2+Z二1C.亠+基1164丄的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（_2+士二14+1?"2B.』.121628•若将函数y=tan(u)x+兀T）（⑴>0）的图象向右平移舟齐单位长度后，与函数y=tan（3X+*）的图象重合/则3的最小值为（A-f」）C—D—…6~•4*3*29./（兀）=（2—夕）兀+°在区间［0,1］上恒正,则的取值范围为（A.a>0B.OvqvV2C.0

5、某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据:3

6、4_

7、5_b1V2.5

8、34.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7,则这组样本数据的回归直线方程是（）A.y=0.7x+0.35B.y二0・7火+1C.y=0.7x+2.05D.y=0.7x+0.45B.C.►x①②③④是f(x)的极小值点12.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示:甲乙丙T平均环数X&38.88.88.7方差f3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击

9、项目比赛，最佳人选是()A.甲B.乙C.丙D.T二填空题13•如图所示是y=f(x)的导函数的图象，有下列四个命题:f(x)在(・3,1)上是增函数；X二・1是f(X)的极小值点；f(X)在(2,4)上是减函数，在(・1,2)上是增函数;其中真命题为广⑴(填写所有真命题的序号).14・已知直线1的参数方程是◎（t为参数），曲线C的极坐标方程是p=8cose+6sine,则曲线C上到[y=2t直线1的距离为4的点个数有个.15.给出下列命题:①存在实数a,使sin。*cosQ②函数尸sin兀-x）是偶函数③x冷是函数y=cos（2x+彳兀）的一条对称轴方程

10、④若a、p是第一象限的角，且avB,则sina

11、到平面ABiDi的距离等于cm.17.如图，在长方体ABCD・AiB.C.Di中，AB二5,BC=4,AA<=3,沿该长方体对角面ABCQ】将其截成两部分,并将它们再拼成一个新的四棱柱,那么这个四棱柱表面积的最大值为•18・要使关于兀的不等式05F+ar+65牛诒好只有一个解，则a=.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三.解答题19・【徐州市2018届高三上学期

12、期中】已知函数怎）=（血-10（a*0严是自然对数的底数）.（1）若函数沧）在区间MN]上是单调减函数，求实数a的取值范围；（2）求函数兀力的极值；（3）设函数沧）图象上任意一点处的切线为/,求/在无轴上的截距的取值范围・20.已知p:2x2-3x+l<0,q：x2-(2a+l)x+a(a+1)<0(1)若圧号，且PM为真，求实数x的取值范围.(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围•21•电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的

13、频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为〃体育迷〃，已知〃体育迷〃中有10名女性.(1)根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据此资料你是否认为〃体育迷〃与性别有关？非体育迷体育迷合计总计(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为〃超级体育迷",已知〃超级体育迷〃中有2名女性，若从〃超级体育迷冲任意选取2名r求至少有1名女性观众的概率•附:K2=(b+d)n(be-ad)2(a+b)(c+d)(a+c)P(K2>k())0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7

14、086.6357.8791.3232.0722.7063.845.02410.8