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《专题06数列、不等式-高考理科数学各地试题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.单选题1【亦河南郑州高三二模】已知心严貫;罗1）的定义域为R,数列｛%｝（〃"）满足an=f(n),且{%}是递增数列，则°的取值范围是()(\A.(1,+8)B.—,4-ooC.(1,3)D.(3,+g)2丿【答案】D【解析】由于{色}是递增数列,所以a>l,且/(2)>/(1),即/>2。+3,解得qv—1或q>3,所以d>3,选D.2.【2018湖南衡阳高三二模】当n为正整数时，定义函数2(町表示n的最大奇因数.如N(3)=3,N(10)=5,…,SS)=N(l)+N(2)+N(3)+・・・+N(2"),则5(5)=()A.342
2、B.345C.341D.346【答案】A【解析】tN(2“)=NS),N(2x—1)=2x—1,而S(x)=N(l)+N(2)+N(3)+...+N(2"},二S(x)=N(l)+N(3)+N(5)+…+N(2"_1)+[N(2)+N(4)+…+N(2")]二S(”)=1+3+5+.-.+2"—1+[n(1)+N(2)+N(3)+...+N(2Z)]1+2*—[2*.・』(”)=x—+S{n-]){n>2)=>S{n)-S{n-r)=4^?又S(1)=N⑴+N(2)=1+1=2,22・・.S(5)-S(l)=[S(5)_S(4)]+[S(4)_
3、S(3)]+...+[S(2)-S(l)]=4+42+4』+44=>S(5)=2+4+梓+4+4=342,故选a.3.[2018陕西高三二模】已知数列｛%｝是等差数列，q=2,其中公差"0.若％是@和直的等比屮项,则Sl8=()A.398B.388C.189D.199【答案】C【解析】由题意可得芥色公差创=2,二（臼+4&）2=（遇+2^）（纯+73代入数据可得（2+佗尸=（2+功.（2+73，解得—故选C.2.[2018江西高三质监】已知等比数列{%}的首项a}=2,前斤项和为S”，若S5+4S3=554,则数列
4、21ogA+l
5、的最大项等于
6、（）[logA-6J319A.-11B.——C.——D.1553【答案】D【解析】由已知得55-54=4（S4-S3）=>^5=4^4=>?=4,an=2x4n-}=22n-所以21（尽屮”+1二出匸1,由函数歹=出二L的图像得到，当刃=4时，数列]210氐①+”的最大项等于15.log2«n-62/t-72x-7[log2（7zz一6J故选:D3.【2018甘肃兰州高三二模】设応N*,贝011…1一22…2二()Q□V2n2nA.33…3B.33…3C.33…3D.33…3□□□□n2“一12,r-l2?t【答案】A故选A.4.[2018
7、甘肃兰州高三二模】等比数列KI中各项均为正数，几是其前几项和，满足2S3=8勺+3毀禺4二16,则»二（）A.9B.15C.18D.30【答案】D【解析】设等比数列如｝的公比咖(q>0)-'2Sa=8ax4-3a22(a±+a24-aa)=8a丄4-3a2>艮卩2aa—a2—6at=0..2q2-q-6=0・・q=2或q=(舍去)©ad=叮丄-巾=gol^q_1-2—故选D.2.[2018安徽马鞍山高三质监二】已知数列｛勺｝满足对时，勺”，且对VneN有+%则数列D的前50项的和为()A.2448B.2525C.2533D.2652【答案
8、】B【解析］由题得an+3+an+l=an+2+an==a3+al=45=4_务+2=4_(4_勺+4)=an+4｛a力｝是周期为4的函数，且a】=1,^2=2禺3=3禺4=21.•Q]+2c?2+3^3+4(^4+5^5+…+50Q50=1•+2c?2+BQ3+4口4++6c?2+7(^3+8Q4+…+50(^2=1•(1+5+9+…+49)+2(2+6+10+…+50)+3(3+7+11+…+47)+2(4+8+12+…+48)=2525故选B.点睛：本题的难点在于通过递推找到数列的周期.可以先通过列举找到数列的周期，再想办法证明.由于问题
9、中含有的项数较多，且有规律性，所以耍通过分析递推找到数列的周期.2.【2018广东茂名高三二模】记函数fW=sin2nx-cosnx在区间［0“］内的零点个数为勺@€旷)，则数列K1的前20项的和是()A.430B.840C.1250D.1660【答案】A得cosnx=0①或£innx=【解析】令f(x)=sm2nx—cosnx=2cosnx(sinnx—半)=0〉由①得nx=扌+炽(化E2)〉令0空夕+炽空帧'得一弓兰上空优一■故①共有n个解〉由②得nx=-+2fc冗或竺+2kn(kEZ)>45*6令D<4-2kji<"心得一古冬上冬于—右③
10、、^0
