全国各地2017年高考数学（理）一模试题分类汇编：专题06数列、不等式

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1、专题六数列、不等式一、选择题[2017湖北武汉武昌区调研】设错误！未找到引用源。满足约束条件错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。的最小值为7,则错误！未找到引用源。（）A.-5B.3C.-5或3D.5或-3【答案】B【解析】根据约束条件画出可行域如下團所示:可知可行域为向上幵口的的F字型，即在顶点处N有最小值，顶点为錚，竽人代入Z=宁+=7,解得。=3甌=—3当口=—5时，如图,虚线向上移动时z减小，故诃以取无穷小，没有最小值，故只有□=3满足题意.故本题正确答案为D【点晴】本题考查的是线性规划问题中的已知最值求参数的问题，线性规划问题的实质是把代数问题儿何化，即数形

2、结合的思想，需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标两数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最值会在可行域的端点或边界上収得.[2017III东荷泽上学期期末】设错误！未找到引用源。都是正数，则错误！未找到引用源。三个数（）A.都人于4B.都小于4C.至少有一个人于4D.至少有一个不小于4【答案】D【解析】依题意，令m=n=t=2f则三个数为4,4,4,排除ARC选项一故选D[2017山东荷泽上学期期末】设实数错误！未找到引用源。满足约束条件错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的最小值是（）A.错误！未

3、找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.0D.1【答案】A依题意，画出可行域如下图所示，由图可知，口标函数错误！未找到引用源。小错误！未找到引用源。，令错误！未找到引用源。，H标函数化为错误！未找到引用源。，当错误！未找到【点睛】本题主要考查线性规划，考查化归•转化的数学思想方法，考查二次函数最值的求解方法•首先根据题意画出可行域，这是一个三介形.目标函数是一个二次型，利用通分的逆运算进行化简，发现需要求岀错误！未找到引用源。的取值范用，也就变成常见的求斜率的取值范F貝的题FI，根据图像得到斜率的取值范围后利川配方法可得到冃标函数的授值.[2017吉林二调】错误！未找到引用源

4、。是公差不为0的等差数列，满足错误！未找到引用源。，则该数列的前10项和错误！未找到引用源。（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.OD.5【答案】C山题意，得错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，乂因为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，则该数列的前1（）项和错误！未找到引用源。.故选C.[2017江西师人附中、临川一中联考】己知数列错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，其小错误！未找到引用源。是等差数列，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（）A.错误！未找到引用源。B.错

5、误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。【答案】B【解析】由题设可得1。氐勿+1昭2如"=2,即第+%）“=2,由等差数列的通项的性质可得b9+b2009=bl+^2017=2,所以血+4+血3+…+b2017=“皿丫j）=2017应选答案r。[2017湖北重点中学联考】在等差数列错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，设数列错误！未找到引用源。的前错误！未找到引用源。项和为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（）A.18B.99C.198D.297【答案】C因错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。，应选答案C。【2017湖北重点

6、中学联考】若实数错误！未找到引用源。满足不等式错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。的最大值为9,则实数错误！未找到引用源。（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.1D.2【答案】C画出不等式组表示的区域如图，结合图形可以看出当动直线错误！未找到引用源。经过点错误!未找到引用源。时，动直线错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。轴上的截距最大，即错误！未找到引用源。，也即错误！未找到引用源。，解Z得错误！未找到引用源。，应选答案C。[2017河北衡水六调】已知错误！未找到引用源。满足约束条件错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的最小值为（）A.

7、-6B.-3C.-4D.-2【答案】c【解析】宙约束条件得到可行域如囲N=2尤一即变形为y二产一’当此直线经过團中巩42）时，在7轴的截距最大，N最小，所以z的最小值为2*1—3X2=—4；故选C.2卜【点睛】一般地，在解决简单线性规划问题时，如果II标函数错误！未找到引用源。，首先，作直线错误！未找到引用源。，并将其在可行区域内进行平移；当错误！未找到引用源。时，直线错误！未找到引用源。在可行域内平移时截距越高，冃标函数值越大，截距越低，冃标函数值越小；当错误！未找到引用源。时，肓线错误！未找到引用源