全国各地2017年高考数学（文）一模试题分类汇编：专题06数列、不等式（系列二）

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1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项楮品】一、选择题[2017湖北黄冈3月质检】已知数列&｝满足耳+2=卜曲-兀“

2、（〃“），若舛=1，兀2以（必1,心0）,且陥3=叫对于任意正整数均成立，则数列｛兀｝的前2017项和S?旳的值为（）A.672B.673C.1344D.1345【答案】D由题意得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，因此错误!未找到引用源。，选D.[2017湖北黄冈3月质检】已知在△ABC中，乙4CB=90。，BC=3,AC=4,P是线段4B上的点，则P到AC.BC的距离的乘积的最大值为（）A.3B.2C.2^3D.9【答案】A以错误!未找到

3、引用源。为坐标原点，错误!未找到引用源。所在直线为错误!未找到引用源。轴，建立直角坐标系，则错误味找到引用源。，设错误味找到引用源。，所以错误!未找到引用源。至I」错误味找到引用源。、错误!未找到引用源。的距离的乘积为错误!未找到引用源。，因为错误!未找到引用源。，当且仅当错误!未找到引用源。时収等号，所以最大值为3.选A.2【2017内蒙呼和浩特一模】等差数列｛色｝屮，^=8,前6项和和56=66,设仇二，⑺+叽11C.2n+111D.2n+27；=勺+$+•••+仇，则7；=()…1…1A.1B.1斤+1〃+2【答案】D【解析】由題意得+15d=66,+d=0懈得幻==2,

4、=6+(n-1)X2=2n+4,因此®i—(n+l)(2fi+4)—(n+l)(w+2)—w+1—n+2=*因此T=-———冼D7123丁34丁Tn+1n+22n+2【点睛】裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如错误!未找到引用源。（其中错误!未找到引用源。是各项均不为零的等差数列，C为常数）的数列.裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和（如本例），还有一类隔一项的裂项求和，如错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。.x+y-3<0【2017内蒙呼和浩特一模】若兀』满足不等式x-y+3>0,则z=3x+

5、y的最大值为（）y>-A.11B.-11C.13D.-13【答案】A【解析】试题分析：作出可行域，如图內部（含边界）,作直线l:3x+y=0,易知向上平移直线1时，髓大，当I过点巩4,—1）时，n取得最大值3X4-1=11.故选A.[2017山东日照一模】已知变虽错误!未找到引用源。满足：错误!未找到引用源。的最大值为A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.2D.4【答案】D作出满足不等式组的平面区域，如图所示，由图知目标函数错误!未找到引用源。经过点错误！未找到引用源。时取得最大值，所以错误!未找到引用源。，故选D.X-2/+3【2017贵州黔东南州模拟】已知三

6、个数错误味找到引用源。，贝9错误!未找到引用源。的大小关系是A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】D因为错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。•故选D.【2017贵州黔东南州模拟】若错误味找到引用源。满足约束条件错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的最大值为A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A【解析】将z=2x-y化为y=2x-可作出可行域和目标函数基准直线y=2工（如图所示），当直线y=2x-Z向左上方平移时，直线y=2x-2

7、在y轴上的截距-霜犬，即Z减少，由图象，得当直线y=2工-z过点错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。取得最大值5.故选A.[2017贵州黔东南州模拟】在各项均为正数的等比数列错误味找到引用源。屮，若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A由题意，得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。.故选A.【点睛】在处理与等比数列有关的计算时，要注意等比数列的性质的应用，尤其是"若错误!未找到引用源。，贝I」错误味找到引用源。〃的运用，可减少

8、计算量.[2017陕西咸阳二模】已知正项数列｛%｝中，扬+何+…+城=川"：％€M）,则数列｛色｝的通项公式为（）2nn2A.an=nB.alt=tvC.an=-D.an=—【答案】B由题意得错误!未找到引用源。，又错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，选B.【点睛】给出错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。的递推关系求错误!未找到引用源。，常用思路是：一是利用错误!未找到引用源。转化为错误!未找到引用源。的递推关系，再求其通项公式；二是转化为错误!未找到引用源。的递推关系，先