2015年高考数学(文)试题分类汇编：专题06 数列

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1、1.【2015高考新课标1，文7】已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】∵公差，，∴，解得=，∴，故选B.【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式【名师指点】解等差数列问题关键在于熟记等差数列定义、性质、通项公式、前n项和公式，利用方程思想和公式列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，利用等差数列性质可以简化计算.2.【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________【答案】5【解析】若这组数有个，则，，又，所以；若这组数有个，则，，又，所

2、以；故答案为5【考点定位】等差数列的性质.【名师指点】1.本题考查等差数列的性质，这组数字有可能是偶数个，也有可能是奇数个.然后利用等差数列性质.2.本题属于基础题，注意运算的准确性.3.【2015高考广东，文13】若三个正数，，成等比数列，其中，，则．【答案】【解析】因为三个正数，，成等比数列，所以，因为，所以，所以答案应填：．【考点定位】等比中项．【名师指点】本题主要考查的是等比中项，属于容易题．解题时要抓住关键字眼“正数”beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplace

3、dontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore19，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是等比中项的概念，即若，，成等比数列，则称为与的等比中项，即．4.

4、【2015高考福建，文16】若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．【答案】9【解析】由韦达定理得，，则，当适当排序后成等比数列时，必为等比中项，故，．当适当排序后成等差数列时，必不是等差中项，当是等差中项时，，解得，；当是等差中项时，，解得，，综上所述，，所以．【考点定位】等差中项和等比中项．【名师指点】本题以零点为载体考查等比中项和等差中项，其中分类讨论和逻辑推理是解题核心．三个数成等差数列或等比数列，项与项之间是有顺序的，但是等差中项或等比中项是唯一的，故可以利用中项进行讨论，属于

5、难题．5.【2015高考浙江，文10】已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则，．【答案】【解析】由题可得，，故有，又因为，即，所以.【考点定位】1.等差数列的定义和通项公式；2.等比中项.【名师指点】本题主要考查等差数列的定义和通项公式.主要考查学生利用等差数列的定义以及等比中项的性质，建立方程组求解数列的首项与公差.本题属于容易题，主要考查学生正确运算的能力.6.【2015高考新课标1，文13】数列中为的前n项和，若，则.【答案】6【解析】∵，∴数列是首项为2，公比为2的等比数列，beconsistentwithinthesamedisk.Al

6、ternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore19∴，∴，∴n=6.考点：等比数列定义与前

7、n项和公式【名师指点】解等差数列问题关键在于熟记等比数列定义、性质、通项公式、前n项和公式，利用方程思想和公式列出关于首项与公比的方程，解出首项与公比，利用等比数列性质可以简化计算.7.【2015高考安徽，文13】已知数列中，，（），则数列的前9项和等于.【答案】27【解析】∵时，∴为首项，为公差的等差数列∴【考点定位】本题主要考查等差数列的定义、通项公式和前n项和公式的应用【名师指点】能够从递推公式判断数列的类型或采用和种方法是解决本题的关键，这需要考生平时多加积累，同时本题还考查了等差数列的基本公式的应用，考查了考生的基本运算能力.8.【2015高考福建，

8、文17】等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的