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《专题06立体几何-2017年高考数学（文）试题分类汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题06立体几何1.[2017课标1,文6】如图，在下列四个正方体中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MAQ不平行的是2.【2017课标II,文6】如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该儿何体的体积为A.90兀B.63兀C.42兀D.36713.[2017课标3・,文9】已知圆柱的髙为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（A.713兀B.——4兀C.—271D.-44.[2017课标3,文1
2、0】在正方体ABCD—ABCU屮，E为棱CD的屮点，则（）A.AE1DCD.ELAC5.【2017北京，文6】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为h5——H1—3—1正（主）视图侧（左）视图俯视图(A)60(C)20(B)30(D)106.［2017天津，文11】已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面枳为18,则这个球的体积为・7.12017课标1＞文16］已知三棱锥S^ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA丄平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为•
3、8.【2017课标II,文15］长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积9.【2017江苏，6］如图,在圆柱0
4、,。2内有一个球O,该球与圆柱的上、下面及母线均相切•记圆柱q,。?的体积为V.，球O的体积为V2，则吐的值是_▲.（第6题）10.［2017山东，文13】由一个长方体和两个丄圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积4为,俯视图【名师点睛】(1)由实物图画三视图或判断、选择三视图，此时需要注意“长对正、高平齐、宽相等”的原则.(2)rti三视图还原实物图，解题时首先对柱、锥、台、球的三视图要熟悉，再
5、复杂的几何体也是由这些简单的几何体组合而成的；其次，要遵循以下三步：①看视图，明关系；②分部分，想整体；③综合起來，定整体.(1)证明：平面丄平面PAD；8(2)若PA=PD=AB=DC,ZAPD=90且四棱锥P-ABCD的体积为求该四棱锥的侧面积.12.[2017课标II,文18]如图，四WP-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=-AD,ZBAD=ZABC=90°.2(1)证明：直线BCII平面PAD;(2)若△PAD面积为2"，求四棱锥P-ABCD的体积.12.[2017课标3,文19】如图，四面体ABCD中，
6、"BC是正三角形，AD=CD.B(1)证明：AC丄BD；(2)已知“仞是直角三角形，AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点，且AE丄EC,求四面体ABCE与四而体ACDE的体积比.14..【2017山东，文18】(本小题满分12分)由四棱柱ABCD-A^CxDx截去三棱锥C・B、CD后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点丄平面ABCD,(I)证明：人0〃平面BiCDi；(II)设M是OD的中点，证明：平面丄平面5CD】.1512017天津，文17】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD丄平面PDC,A
7、D//BC,PD丄PB,AD=i,BC=3,CD=4,PD=2..(I)求异而直线AP与BC所成角的余弦值；(II)求证：PD丄平面PBC；(III)求直线AB与平而PBC所成角的正弦值.16.[2017北京，文18】如图，在三棱锥P-ABC屮，PAVAB,PA丄BC,AB丄BC,PA=AB^BC=2,D为线段4C的中点，E为线段PC上一点.(I)求证：PA丄BD：(II)求证：平面BDE丄平面PAC；(III)当PA〃平面BDE吋，求三棱锥E-BCD的体积.17.[2017江苏，15】如图，在三棱锥A-BCD中,AB丄4D,・BC丄BD,平面AB
8、D丄平面BCD,点E,F(E与4D不重合)分别在棱AD,BD上，且EF丄AD求证：(1)EF〃平面ABC；(2)AD1AC.(第15题)
