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《全国各地2017年高考数学（文）三模试题分类汇编：专题08立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战20仃高考高三数学全国各地三模试卷分项精品】专龜处宣悴広何一、选择题【2017江西九江三模】如图所示，在棱长为的正方体ABCD-A厲CQ中，点£,F分别是棱CR,BC的中点，过A,E,F三点作该正方体的截面，则截面的周长为（）A.18+3>/2B.6713+3^2C.6^5+972D.10+3血+4廊【答案】B【解析】延长血分别交4站，4。1于尸卫两点，连结交RS】于连结/Q交DQ于N,则截面为五边形AMFEN,截面周长为6JN+3JL本题选择E选项.点睛：画儿何体的截面，关键是画截面与儿何体各面的交线，此交线只需两个公共点即可确定,作图时充分利用儿
2、何体本身提供的面面平行等条件，可以更快地确定交线的位置.【2017安徽马鞍山三模】已知AABC的顶点都在半径为/?的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为—/?,216A.——71B.16兀3AB=BC=AC=y/3,则球O的体积是(32C.713D.32龙【答案】CAABC是等边三角形，所以球心O在底面的射影是AABC的屮心O,点OO'A是直角三角形,满足/^二^匣尺]+]2,解得：R2=4,R=2,所以V=-7rR3=—7Tf故选C.I2丿33【点睛】本题考查了球与几何体的组合体问题，考查了空间想象能力以及计算能力，球心与截面圆的圆心连线垂直于截面，
3、所以很多求球心问题，可先找底面多边形的外接圆的圆心，过圆心垂直于多边形的直线必过球心，然后再利用球心到所有顶点的距离相等的性质和构造直角三角形求球的半径.[2017黑龙江哈师大附中三模】某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）正（主视图）侧（左视图）俯视图84A.—B.—33C.8V2~T~【答案】A从题设中提供的三视图中的数据信息与图形信息可知该几何体是底面为边长为2的正方形，高是2的四棱1O锥，如虱其体积K=-x4x2=-,应选答案A。33[2017福建三明5月质检】已知球O的半径为1,是球面上的两点，且AB=",若点P是球血上任意一点，则用•
4、西的取值范围是（）A.31B.'13_C.0,-D.0,-222222【答案】BAAOB=—^）AVB=xx
5、-丄］二一丄3I2丿2OA+OB=1,PAPB=（0A-OP）（OB-0P）=OAVB-（04+OB^OP+OP-I刃+词硕。s"_c°s九-雳，故选B.【方法点睛】本题主要考查向暈的基本运算、向量的数量积以及求变量范围问题，属于难题.求求变量范圉问题的常见方法有①配方法；②换元法；③不等式法；④单调性法；⑤图像法；⑥三角函数冇界性，本题先根据向量数量积的运算即将顶•丙表示成关于的函数后运用方法⑥解答的.学#[2017黑龙江哈师大附屮三模】已知三棱
6、锥P—ABC的四个顶点均在同一个球面上，底面WC满足施心乔，ZABC珂，若该三棱锥体积的最大值为3,则其外接球的体A.8兀B.16兀16C.一713【答案】D积为（）32D.—TI3因为"5C是等腰直角三角形，所以外接圆的半径是厂=卜厲=击，设外接球的半径是左，球心0到该底面的距离孔如虱贝注遊=£><6=3/1）=招，由题设y=ls^h=^x6h=3最犬体积对236应的高为SD=h=3f故以=沪+3,即/=（3_R『+3,解之得R=2,所以外接球的体积是£=容，应选答案D。33[2017福建漳州5月质检】如图，网格纸的小正方形的边长是1,粗线表示一正方体被
7、某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）【解析】如图所示，题中的几何体是棱长为2的正方体被平面ABCD截得的正方体的下部分，很明显截得的两部分是完全一致的几何体,则该几何体的体积为K=1x23=4.2本题选择B选项.DB【2017福建漳州5月质检】如图为屮国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑屮首创的樺卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即樺卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90。樺卯起来.现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1,欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度
8、忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30龙，则正四棱柱的高为（）A.2a/6B.C.4V2D.5【答案】D该几何体可以整理为一个长宽高分别为h,4,l的长方体，其中h为四棱柱的高，该长方体的外接球半径：=+2?+12，据此可得：S=4ttR2=（A2+22+12）^=30^-,解得：即正四棱柱的高为5.本题选择D选项.【2017北京西城区5月模拟】某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（）侧（左）视图D.28A.—B.C.—33【答案】A【解析】由题意可知，该几何体杲在棱长分别为4：2,2的长方体中的三棱锥P-ABC,且：114^=-><4x2=2,
9、该四面体的体积为卩=7x2x2=石.433本题选择A选项.点睛：三
