全国各地2017年高考数学（理）一模试题分类汇编：专题08立体几何（系列二）

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1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】一、选择题【2017安徽蚌埠3月质检】如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A.15B.16C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】C▲Brtl三视图可得，该儿何体是一个以俯视图为底面，高为错误!未找到引用源。的四棱锥错误!未找到引用源。，其体积错误!未找到引用源。，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三

2、视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对儿何体直观图的影响.【2017广西南宁适应性测试】如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）iE«Bt«KMA.12B.15C.18D.21【答案】C该儿何体的直观图如图所示，是一个长宽高分别为错误!未找到引用源。的长方体切去一半得到的，其体积为错误!未找到引用源。.故本题正确答案是错误!未找到引用源。【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐,宽相等"的基本原

3、则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是儿何体的宽；侧视图的高是儿何体的高，宽是儿何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出儿何体地面的直观图；2、观察止视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.[2017安徽宿州一模】某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】D从三视图所提供是图形信息与数据信息对知该几何体是一个底

4、面是直角三角形高为5的三棱柱去掉一个三棱锥剩余的几何体.如图，其表面由两个直角梯形、一个矩形与两个直角三角形构成•其面积为错误!未找到引用源。，应选答案D.【2017甘肃兰州一诊】某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）■■■A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A【解析】由三视图可以知道这是一个圆柱上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为眄圆柱的侧面积为X4=8眄圆锥的母线长为“22+1=松,侧面积为書兀,所以总的侧面积为V57r+7r+87r=（9+V5）n.所

5、叹A选项是正确的.【2017辽宇沈阳市郊联体期末】已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该儿何体的体积为（）的喪99A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A试题分析：由题意得，根据给定的三视图，该几何体可得原几何体表示前半部分是一个底面为直角三角形，且直角边分别为错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。的三角形，侧棱为错误!未找到引用源。的直三棱柱，后半部分表示一个底面半径为错误!未找到引用源。，母线长为错误!未找到引用源。的半个圆柱，所以该几

6、何体的体积为错误!未找到引用源。，故选A.考点：几何体的三视图与几何体的体积.【点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空I'可想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则"长对正、宽相等、高平齐〃的原则，还原出原儿何体的形状，本题的解答屮，根据给定的三视图得出该儿何体可得原儿何体表示前半部分是一个底面为直角三角形，且直角边分别为错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。的三角形，侧棱为错误!未找到引用源。的直三棱柱，后半部分表示一个底面半径为错误!未找到引用源。，母线长为错误!未找到引用源。的

7、半个圆柱是解答的关键.[2017辽宁沈阳市郊联体期末】已知球的半径为4,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆,若两圆的公共弦长为4,则两圆的圆心距等于（）A.2B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.4【答案】C设两圆的圆心分别为错误!未找到引用源。，球心为错误!未找到引用源。，公共眩为错误!未找到引用源。，其屮点为错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。为矩形，于是对角线错误!未找到引用源。，而错误!未找到引用源。，故选C.【点睛】本题主要考查球的几何性质及空间想象能力属于难题.解决与球有关的问题时一定要注意两点：一是注意运

8、用性质错误!未找到引用源。，这是解决与球有关问题必须要用的结论；二是化立体问题为平面问题，结合平面几何的相关知识求解，在求解过程当中，通常会结合一些初中阶段学习的平