全国各地2017年高考数学（理）一模试题分类汇编：专题11数学文化（系列二）

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1、［备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专龜"報醪夂化一、选择题【2017山西五校联考】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书屮有如下问题：“今有邹亮，下广三丈，茅四仗，无广；高一丈，问：积几何？〃其意思为："今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽错误!未找到引用源。仗长错误!未找到引用源。仗；上棱长错误!未找到引用源。仗，高一丈，问它的体积是多少？〃已知错误味找到引用源。丈为错误!未找到引用源。尺，现将该锲体的三视图给出右图所示，齐总网格纸小正方形的边长1丈，则该锲体的体积为（）••卜—•••■:岸一U

2、%/■i・■$・4fl—1iI；iJL»A.错误!未找到引用源。立方尺B.错误!未找到引用源。立方尺C.错误!未找到引用源。立方尺D.错误!未找到引用源。立方尺【答案】A【2017r东梅州一检】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法一“辗转相除法”实质一-样.如图的程序框图即源于“辗转相除法二当输入错误!未找到引用源。时，输出的错误!未找到引用源。（）/W7二「I结来A.6B.9C.12D.18【答案】D【解析】试题分析：模拟程序框图的运行过程，如下；a=6

3、102,b=2016,执行循环体，r=54,3=2016,b=54,不満足退出循环的条件，执行循环体，=18,圧54,b=18,不满足退出循环的条件，执行循环体，a=18,b=O,满足退出循环的条件退出循环，输出且的值为18.二、填空题【2017T西南宇适应性测试】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金蕃，长五尺.斩本一尺，重四斤.斩末一尺，重二斤.问次一尺各重儿何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细.在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由细到粗是均匀

4、变化的，其重量为错误!未找到引用源。.现将该金杖截成长度相等的10段.记第错误!未找到引用源。段的重量为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，旦错误味找到引用源。，若错误!未找到引用源。，贝9错误味找到引用源。【答案】6这是一个等差数列问题，由题意得金杖的重量错误!未找到引用源。斤，且错误!未找到引用源。，设数列错误!未找到引用源。的公差为错误!未找到引用源。，则求得错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误味找到引用源。•错误味找到引用源。，解得错误!未找到引用源。.【2017吉林二调】艾萨克•牛顿（1643年1月4

5、a--1727年3月31H）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线〃的方法求函数错误!未找到引用源。零点时给出一个数列错误味找到引用源。：满足错误味找到引用源。，我们把该数列称为牛顿数列。如果函数错误!未找到引用源。有两个零点1,2,数列错误!未找到引用源。为牛顿数列，设错误!未找到引用源。，已知错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的通项公式错误味找到引用源。.【答案】错误!未找到引用源。函数错误!未找到引用源。有两个零点1，2,错误!未找到引用源。，解得：

6、错误!未找到引用源。・错误!未找到引用源。则错误味找到引用源。.则错误沬找到引用源。错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。是以错误!未找到引用源。为公比的等比数列，错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。数列错误!未找到引用源。是以错误!未找到引用源。为首项，以错误!未找到引用源。为公比的等比数列，则错误!未找到引用源。，故答案为：错误!未找到引用源。.