全国各地2017年高考数学（理）一模试题分类汇编：专题13选讲部分（系列二）

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1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】【2017安徽蚌埠3月质检】选修4・4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线错误!未找到引用源。，曲线错误!未找到引用源。，以极点为坐标原点，极轴为错误!未找到引用源。轴正半轴建立直角坐标系错误!未找到引用源。，曲线错误!未找到引用源。的参数方程为错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。为参数）.（1）求错误!未找到引用源。的直角坐标方程；（2）错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。交于不同四点，这四点错误!未找到引用源。在上的排列顺次为错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用

2、源。的值.【答案】（1）错误!未找到引用源。：错误!未找到引用源。；错误!未找到引用源。：错误!未找到引用源。；（2）错误!未找到引用源。.试题分析：（1）曲线错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。，利用互化公式可得直角坐标系方程，曲线错误!未找到引用源。即错误!未找到引用源。利用互化公式可得直角标准方程；（2）设四点在错误!未找到引用源。上的排列次为曲线错误!未找到引用源。的参数方程代入抛物线方程可得曲线错误!未找到引用源。的参数方程代入抛物线方程，再根据直线参数方程的儿何意义可得结果.试题解析：（1）因为尤=y=psinG

3、?由p=2cos0?得p?=2pcos0?所以曲线G的直角坐标系方程为（咒-l）2+y2=由p=（pcDS0+得p2sm20=4pcos0^所以曲线G的极坐标方程为戸=4芯（2）不妨设四点在错误!未找到引用源。上的排列顺次至上而下为错误!未找到引用源。，它们对应的参数分别为错误!未找到引用源。，如图，连接错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。为正三角形，所以错误!未找到引用源。，m-iz^ii=m-m+ui=ikii-it-i+n=i-（t1+^）+n把错误!未找到引用源。代入错误!未找到引用源。，得：错误!未找到引用

4、源。，即错误味找到引用源。，故错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。选修4・5：不等式选讲已知错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.（1）解不等式错误!未找到引用源。；（2）设错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的最小值.【答案】（1）错误!未找到引用源。；（2）错误!未找到引用源。.试题分析：（1）分三种情况讨论，分别解不等式组，然后求其并集即可的结果；（2）J错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，・•・错误!未找到引用源。，进而根据基本不等式可得结果.试题解析：（1）产（兀）>（m

5、+n）x»

6、x-1

7、-

8、%+1

9、>7%当xS时，2>7%成立，当一17x?即一11时，-2>7x?即久E综合以上可知：{xx<0}.（2）・・・错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，・•・错误味找到引用源。>

10、（x一1）2+（y一2）2+m+n-Si错误!未找到引用源。，・・・错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.【2017广西南宁适应性测试】选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线错误!未找到引用源。的极坐标方程为错误!未找到引用源。，以极点为原点，极轴为错误!未找到引用源。轴止半轴

11、建立平而直角坐标系，设直线错误!未找到引用源。的参数方程为错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。为参数）.（1）求曲线错误!未找到引用源。的直角坐标方程与直线错误!未找到引用源。的普通方程；（2）设曲线错误!未找到引用源。与直线错误!未找到引用源。相交于错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。两点，以错误!未找到引用源。为一条边作曲线错误!未找到引用源。的内接矩形，求该矩形的面积.【答案】（1）错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。；（2）错误!未找到引用源。.试题分析：（1）由极坐标与直角坐标互化公式即可得到曲线错误!未

12、找到引用源。的直角坐标方程，消去参数即可得到直线错误!未找到引用源。的普通方程；（2）由（1）可得错误!未找到引用源。为圆，由点到直线距离公式及弦长公式即可求出曲线错误!未找到引用源。的内接矩形的血积试题解析：（1）对于G由p=4cose,得=4pcose,进而妒+y2=4策.龙=5+等匚,厂对于门由｛J（悄参数），得y=^（x-5）,即x-V3y-5=0.⑵由⑴可知幼圆，圆心为（乙0）,半径为2,弦心距W豐7=常6分.V1+32-（^）2=V7,8分.因此以PQ为边的圆C的内接矩形面积S=2d・

13、PQ

14、=3V7考点：极坐标与直角坐

15、标互化，参数方程与普通方程的互化，点到直线距离公式及弦长公式选修4-5：不等式选讲设实数错误!未找到引用源。，错误沬找到引用源。满足错误味找到引用源。.（1）若错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的取值范围；（2）若错误!未找