资源描述:
《全国各地2017年高考数学(文)三模试题分类汇编:专题12选讲部分》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备陇201了高考高三数学全国各地三模试卷分项精品】[2017福建三明5月质检】在平面直角坐标系无O):中,以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为V2pcos^-^j-2=0,曲线C的极坐标方程为psii?&二cos&,将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,然后再向右平移一个单位得到曲线C「(I)求曲线G的直角坐标方程;(II)已知直线与曲线G交于A,B两点,点P(2,0),求PA+PB的值.【答案】(I)y2=2(x-l);(II)2^6.(I)曲线C的直角坐标方程为尸=现
2、所以曲线q的直角坐标方程为尸=2(兀-1)・(II)宙直线J的极坐标方程Qpcos0———2=0>得pcosB+psiuB—2=0〉k4丿所以直线/的直角坐标方程为x+y-2=Q?又点P(2=0)在直线/上,所以直线J的参数方程为:(『为参数),代入G的直角坐标方程得t2+2吕-4=0,设A,B对应的参数分别为厶,(2,则A=8+16>09彳+——2a/2,却2=—4,所以
3、PA
4、+PB=人+匚=/]—乙=J(/
5、+匚)~—4/]/°=丁8+16=2>/6.【2017福建三明5月质检】已知函数f[x)=^2x-a+
6、2x-
7、l,aeR.(I)当。=3时,求关于的不等式/(x)<6的解集;(II)当xeR时,f(x)>a2-a-3f求实数的取值范围.【答案】⑴⑷-存弓;⑴)(D当o=3时,不等式/(劝兰6为险一3
8、+
9、2无一1卜6,若兀时,不等式可化为一(2兀一3)—(2丸一1)=-4兀+斗兰6,解得一+兰兀£丄£1313若兰英兰尹寸,不等式可化为_(2兀一3)+(2兀一1)=2兰6,解得厅兰兀££££若xa孑时,不等式可化为(2丸一3)+(2x—1)=4k—4M6,£££综上所述,关于兀的不等式/(x)<6的解集为M-
10、11、}.£X-(
12、II)当xeR时,/(x)=
13、2x-tz+
14、2x-l>
15、2x-tz+l-2x=-a,所以当兀w7?时,/(兀)na?-a-13等价•丁-—cina?—q—13,当aWl时,等价于1—ana'—a—13,解得一皿SaSl;当d>l时,等价于a—解得ivQ5i+7i5,所以的取值范闱为卜V14,l+V13].[2017黑龙江哈师大附中三模】已知极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴且单位长度相3一1同的极坐标系中曲线C,:p=l,G:{2(为参数)._V2ty=——t+12(I)求曲线G上的点到电线C?距离的最小值;(1【
16、)若把G上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍,纵坐标扩大原来的巧倍,得到曲线C;.设P(—1,1),曲线C2与C;交于A,B两点,求
17、PA
18、+
19、PB.(I)G:F+y2=],圆心为(0,0),半径为1;C2:y=x+2圆心到直线距离〃=所以G上的点到c2的最小距离为血-1x=2x/2/(2)伸缩变换为{L,所以C;:—+^-=1/=y[3y43将C?和C;联立,得7尸+2丁习—10=0,因为t}t2<0・・・円
20、+
21、"
22、=洛+卩2冃4-12学#[2017黑龙江哈师大附中三模】已知,yeR.113(I)若,y满足x-3y<
23、—,x+2yl<—,求证:x<—;12I610(II)求证:x4+16/>2x3y+8xy3-【答案】(1)见解+析(2)见解+析111(1)V
24、5x
25、=
26、2(x-3y)+3(x+2j)
27、<
28、2(x-3j)
29、+
30、3(x+2y)
31、<2?-+3?-=-O£■■10(2)证明:x4+16y4-(2X3j+8xyJ)=^(x-2y)-8/(x-2j)=(x-2y)(^-8/)=(x-2y)2(^+2xy+4/)=(x-2j?)2[(<+2期+于)+3冋二°_[2017河北唐山三模】点P是曲线C,:(x-2)2+/=4上的动点,以坐
32、标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,以极点O为屮心,将点P逆时针旋转90。得到点Q,设点Q的轨迹方程为曲线C?.(1)求曲线G,C?的极坐标方程;(2)射线&=一(°>0)与曲线G,G分别交于A,B两点,定点M(2,0),求UMAB的面积.【答案】(I)p=4cos&,p=4sin&;(II)3-巧.(I)曲线G的极坐标方程为・7TI7T设以则尸P.0-—>贝有p=4cos&—片卜斗血&・所以,曲线C2的极坐标方程为p=4鈕&・(U5到射线&寻的距离为—呀=屈I曲1=內一血=4sin专_0彳卜2(、问_1),贝
33、^S=-ABxd=3-^/3・2【2017河北唐山三模】已知函数/(X)=兀+2。
34、+卜-1・(1)若0=1,解不等式/(x)<5;(2)当X0时,g(°)=/⑴,求满足g(a)<4的的取值范围.ci)【答案】(I){x
35、-3