全国各地2017年高考数学（理）一模试题分类汇编：专题09概率与统计（系列二）

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1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】一、选择题[2017广西南宁适应性测试】某仪器厂从新生产的一批零件屮随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为错误！未找到引用源。、错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。，则样本的中位数在（）A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组【答案】B由图计算可得前四组的频数是22,其中第4组的为8,故本题正

2、确答案是错误!未找到引用源。【2017安徽宿州-•模】在错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，一只小蚂蚁从错误!未找到引用源。的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与错误!未找到引用源。各边距离不低于错误!未找到引用源。个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在错误!未找到引用源。内任意行动时安全的概率是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A由勾股定理可知错误!未找到引用源。是直角三角形，如图

3、，因错误!未找到引用源。，内切圆的半径为错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，故错误!未找到引用源。，所以蚂蚁在图中阴影部分内行动是安全的，市于两内切圆的半径之比是错误!未找到引用源。，故两直角三角形的面积之比是错误!未找到引用源。，即所求概率为错误!未找到引用源。，应选答案A。点睛：解答本题是关键是高清蚂蚁行动的区域和范围，探求范围吋充分借助题设条件，先求出直角三角形的内切圆的半径，再依据相似三角形的相似比与面积比的关系使得问题简捷、巧妙获解。[2017甘肃兰州一诊】己知某种商品的广告费支出错误味找到引用源。（单位

4、：万元）与销售额错误!未找到引用源。（单位：万元）之间有如下对应数据：24568304050m70根据表川提供的全部数据，用最小二乘法得岀错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。的线性回归方程为错误!未找到引用源。，则表中错误!未找到引用源。的值为（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】D【解析】X=沁严=5疔=狈“”严””=38+^因为回归线必过样本中心点（5起+3将此点代入扌=6.5x+17.5,可解的m=60。故D正确.[2017辽宁沈阳市郊联体期末

5、】如下图，在一个长为错误!未找到引用源。，宽为2的矩形错误!未找到引用源。内，曲线错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。）与错误!未找到引用源。轴围成如图所示的阴影部分，向矩形错误!未找到引用源。内随机投一点（该点落在矩形错误!未找到引用源。内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（）2By=sinxA.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误！未找到引用源。【答案】A试题分析：阴影部分面积sn矩形部分面积5^=2^,A所投的点落在阴影部分的概率P=^=-,故选A.考点：

6、几何概型.(2017湖南十三校联考】甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中日标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为错误!未找到引用源。.假设甲、乙两人射击互不影响，则错误!未找到引用源。值为()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误！未找到引用源。【答案】C【解析】设：3甲射击一次，击中目标％事件虫，乙射击一次，击中目标方事件&,则“甲射击一次，未击中目标

7、％事件，“乙射击一次，击中目标％事件衣,则P(⑷=訂⑷=1-

8、=訂(B)=pfP(B)=l-p,依题意得：

9、x(l—p)+

10、xp=^、解得卩=扌»故选C.(2017甘肃肃南裕固族自治县一中期末】口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是()A.0.42B.0.28C.0.3D.0.7【答案】C摸出黑球的概率等于错误!未找到引用源。，选C.【2017内蒙古包头一模】若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2,BC=,则质

11、点落在以CD为直径的半圆内的概率是()DC717C7C71A.—B.——C.—D.—8642【答案】c试题分析：长方形错误!未找到引用源。的面积为2,以错误!未找到引用源。为直径的半圆的而积为错误!未找到引用源。，故所求概率为错误!未找到引用源。，故选C；【2017r东梅州一检】集装箱有标