全国各地2017年高考数学（理）一模试题分类汇编：专题03导数与定积分（系列二）

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1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题03导数与定积分一、选择题【2017安徽蚌埠3月质检】已知函数错误!未找到引用源。，曲线错误!未找到引用源。上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与错误!未找到引用源。轴垂直，则实数错误!未找到引用源。的取值范围是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】D【解析】・••曲线y=AX)上存在不同的两点"使得曲线在这两点处的切线都与拆由垂直，・・・=a+(x-l)e-x=0有两个不同

2、的解，即得a=(1-町萨”有两个不同的解，设y=(1-x)e~xf则b=(x-2｝宀・・%<2fyf2fyf>O,y=(1-无”一”在(—oo,2)上递减，在(2,+8)上递増・・・％=2时，函数取得极小值-严又因为当尤>2时总有y=(l-x)e"x<0,所以可得数Q的取值范围是(一圭0故选D・【2017广西南宁适应性测试】已知函数错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误！未找到引用源。，若错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，使得错误!未找到引用源。成立，则错误!未找到引用源。的最

3、小值为()A.-5B.-4C.错误!未找到引用源。D.-3【答案】Ab(x)=6%2+6x-12=6a+2)d-l),则当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，作函数错误!未找到引用源。的图像如图所示，当错误!未找到引用源。时，方程两根分别为错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的最小值为错误!未找到引用源。.学科@网【点晴】木题考查函数导数与单调性，任意性与存在性问题，可利用数形

4、结合的办法解决，如果苗数较为复杂，对结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图彖•对于方程的有解,恒成立问题以及可转化为有解、恒成立问题的问题，注意利用数形结合的数学思想方法.【2017安徽宿州一模】函数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上的导函数为错误！未找到引用源。，对于任意的实数错误!未找到引用源。，都有错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。，则实数错误!未找到引用源。的取值范围是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【

5、答案】A设错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，即函数错误!未找到引用源。是单调递减函数，则原不等式错误!未找到引用源。可化为错误!未找到引用源。，由函数的单调性可得错误!未找到引用源。，应选答案A.【点睛】解答本题的关键是构造出符合题设的函数错误!未找到引用源。，然后计算出错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，即函数错误!未找到引用源。，从而将不等式进行等价转化，最后再借助函数的单调性建立不等式错误!未找到引用源。，使得问题获解.【2017甘肃兰州一诊】设函数错误!未

6、找到引用源。在错误!未找到引用源。上的导函数为错误!未找到引用源。，对错误!未找到引用源。有错误!未找到引用源。，在错误!未找到引用源。上，错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。，则实数错误!未找到引用源。的取值范围是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A令错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.・・・函数错误!未找到引用源。为奇函数.错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。.故两数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源

7、。上是减函数，故函数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上也是减函数.由错误!未找到引用源。，可得错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上是减函数，・・・错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。=g(4—m)一+8-4m>8—4m・・・错误!未找到引用源。・・・错误!未找到引用源。解得：错误!未找到引用源。故本题选A.【点睛】本题考查的是构造函数，利用条件构造错误!未找到引用源。，进而将不等式转化为错误!未找到引用源。.根据知识：若函数错误!未找到引用源。在区间上单调递增，贝9错误!未找到引用源。

8、时，有错误!未找到引用源。，事实上，若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，这与错误!未找到引用源。矛盾，类似地，若错误!未找到引用源。在区间上单调递减，则当错误!未找到引用源。时有错误!未找到引用源。；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.[2017辽宇沈阳市郊联体期末】若关于错误!未找到引用源。的不等式错误!未找到引用源。的解集为错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源