全国各地2017年高考数学（文）一模试题分类汇编：专题03导数与应用

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1、专题三导数与应用一、选择题【2017湖南衡阳上学期期末】函数错误!未找到引用源。在沱义域错误!未找到引用源。内恒满到引用源。的导函数，则()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错足：①错误!未找到引用源。，②错误!未找到引用源…其屮错误!未找到引用源。为错误!未找误!未找到引用源。【答案】DvVxG血+co?，2f(%)0,0才刊刈丁代刈,•・•『(x)>0,SC<竺■二函数0&丿在+闪丿上单调递増，14'"A2)4h(x)=琴+coJhfG

2、:"第叫—°+小TG®G呵G恒成立,令xe<0/则•刃&丿=哎笔迤VO...函数丿在兀€e,+-丿上单调递减，/(I)=/(2)f(l)=11&f(2)8综上可得：8心，选d【点睛】本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值、构造两数法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.[2017云南师大附屮月考】已知函数错误!未找到引用源。的两个极值点分别为错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，点错误!未找到引用源。表示的平面区域为错误!未找到引用源。，若函数错误!未找到引用源。的图象经过区域错误!未找到引用源。，则实数错误!

3、未找到引用源。的取值范圉是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】C由错误!未找到引用源。，故错误!未找到引用源。的两根分别为错误!未找到引用源。，由二次方程根的分布得错误!未找到引用源。即错误!未找到引用源。当函数错误!未找到引用源。的图象经过点错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，因此当错误!未找到引用源。时函数图象经过区域，故选C.【2017江西上饶一模】已知函数错误!未找到引用源。，若存在错误!未找到引用源。，使得错误!未找到引用源。，则实

4、数错误!未找到引用源。的取值范围是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】C【解析】•・•/(x)>—X•/■(%)+X•ff(x)>0,・・・[xf(兀)]‘>0,设=纣00=lux+O—所以已知条件转化为存在尤G口2],使得>0成立，1•乜3=7+_2[・订+2“2心0在区间[护]上有解，所呼《+：在区间沪]上有解,1—999令y=x+t结合函数单调性可知当兀=2时函数取得最大值：，•••b

5、调性，不等式与函数的转化，函数求最值等知识点，求解时公式错误!未找到引用源。的反用是解题的入手点，也是一个难点，不易想到，本题中由此公式可构造函数错误!未找到引用源。，并将所求问题转化为不等式错误!未找到引用源。有解问题，进而将其分离参数转化为两数求最值问题，整个求解过程思维转化角度较大，有一定难度.[2017河北衡水六调】已知函数错误味找到引用源。，则英导函数错误!未找到引用源。的图彖大致是()c.【答案】c【解析】/(x)=-x2sinx+xcosrff(X)=~^2cosx+cosxv2，二2，...尸(一对=

6、(-

7、x)2cos(-x)+COS(-X)=

8、x2coSx+CDSX=F®」其导函数f©为偶函数,團象关于y轴对称，故排除A,B,当兀T+00时,mT+00,故排除D,故选；C.[2017河北衡水六调】已知函数错误!未找到引用源。，若对任意的错误!未找到引用源。，都有错误!未找到引用源。成立，则实数错误!未找到引用源。的取值范围是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误！未找到引用源。【答案】A错误!未找到引用源。，g(x)二错误!未找到引用源。错误！未找到引用源O错误!未找到引用源。

9、错误!未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找-+到引用源O错误!未找到引用源。错误！未找到引用源0递减极小值递增1由上表nJ知，错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。处取得最大值，即错误!未找到引用源。，所以当错误!未找到引用源。吋，错误!未找到引用源。恒成立，等价于错误!未找到引用源。恒成立，记错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，可知错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递增；当错误!未找到引用源。

10、时，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上单调递减；故当错误!未找到引用源。时，函数错误!未找到引用源。u(x)在区间错误味找到引用源。，上収得最大值错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，故实数错误!未找到引用源。的取值范围是错误!未找到引用源。，故选A.【201