全国各地2017年高考数学（文）二模试题分类汇编：专题09概率与统计

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1、专题09概率与统计一、选择题1.【2017广东佛山二模】现行普通高屮学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图:11-

2、——一0.9・■9：虫■文科□理肆根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）■A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本屮有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱理科D.样本中的女生偏爱文科【答案】D【解析】由条形團知女生数重多于男生数量，有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，男生偏爱理科，女生中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，所以选D.2

3、.【2017宇夏中卫二模】某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32,现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31,则最小编号是（）A.3B.1C.4D.2【答案】A32根据系统抽样法，总体分成8组,组距为一=4,若抽到的最大编号为31,则最小的编号是3.8所以A选项是正确的.3.[2017陕西汉中二模】甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示,记甲、A.丄，甲比乙成绩稳定B.—,乙比甲成绩稳定22kk

4、7C./(a)=sin"a+cos2匕=(sii『a+cos匕)一工C；sin""')acos2&W1‘甲比乙成绩稳i=l定D.sin6Z=0,乙比甲成绩稳定【答案】B【解析】因为吟=77+76+88+90+945=84.6,75+88+86+88+935选答案B。1.[2017四川资阳4月模拟】在集合｛x

5、m

6、<2的概率为丄，则实数日的值为3A.5B.6C.9D.12【答案】B解：由几何概型可得：a=2^-=6.本题选择B选项.32.[2017河北唐山二模】从1,2,3,4四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之积小于5的概率为(

7、)A.-B.-C.-D.-3236【答案】B从1,2,3,4四个数字中任取两个不同数字，共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6个基本事件,其中这两个数字之积小于5的有(1,2),(1,3),(1,4)共3个基本事件,则这两个数31字之积小于5的概率为P=-=-；故选B.626・【2017安徽黄山二模】已知函数=+其中g{2,4},呢{1,3},从于(兀)中随机抽取1个，贝I」它在(-00,-1]上是减函数的概率为()131A.-B.-C.-D.0246【答案】B【解析】/(对共有四种等可能基本事件即⑺上)取(2,1),(2,3),(4,

8、1),(4,3),计事件A为于(刃在(toT]上是减函数，由条mo/(x)是开口向上的函数，对称轴是x=-->b事件A共有三种(2耳(4」),(4»3)a等可能基本事件，所以卩(/)=-4点睛：几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件，然后根据几何概型的计算公式求解即可.7.【2017四川宜宾二诊】某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标准尺寸为85価，现分別从他们生产的零件屮各随机抽収8件检测，其尺寸用茎叶图表示如图(单位:mm),则估计屮乙3909X5^24455689S78A.甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等B.甲、乙生产的零件质量相当C.甲生产的零件质量

9、比乙生产的零件质量好D.乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好【答案】D由题意得,甲的平均数云=93+89+88+85+84+82+79+788=84.75,=85,所以x2>,故选D。乙的平均数云二90+M+X6+X5+X5+84+74+78一8二.填空题8.【2017湖南娄底二模】在三棱锥P-ABC1',P4丄平TMABC,PA=,AB=AC=y/3,ZBAC=120°,D为棱BC上一个动点，设直线PD与平面ABC所成的角为&，则&不大于45。的概率为2【答案】-3pA1因为tan&二——二——Ml,所以AD>f在等腰MBC中，易知当BD<1或CD<1时,ADADAD>

10、1,所以P（&不大于45°）=-9.[2017陕西汉中二模】若利用计算机在区问（0,1）内产生的两个不等的随机数Q和/?,Q1则方程x=2屈-一有不等实数根的概率为・【答案】-方程可化为云-2x酝+"=0,由题设判别式A=8«-4x2^>0,即a>b?画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知。=2=,故由几何概型的计算公式可得所求事件的概率是P=U应填答案2D21—O210.【2017陕西汉中二模】如图是一样本的频率分布直方图.若样本容量为100,则样本数据在分成5组，制成如图所示频率分直方图.（I）求