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《专题09概率与统计-高考理科数学各地试题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.单选题1【.2018湖南衡阳高三二模】“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐•问水深、葭长各儿何？”其意思是：有一个正方形的池塘，池塘的边长为一丈，有一颗芦苇生反在池塘的正中央.露出水面一尺,若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，芦苇有多长？其屮一丈为十尺.若从该芦苇上随机取一点，则该点取口水上的概率为（3A.——B.—c.—D131314.【答案】B【解析】设水深为兀尺，根据勾股定理可得（兀+1『=三+5^解得兀=12,可得水深12尺，芦苇长13尺,根据几何擬型槪率公式可得,从该芦苇上随机取-点,该点取自水上的规率为
2、“右故选B・2x-y+14>0,2.【2018陕西高三二模】在rh不等式组｛x<-3,所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角)72,形的三个顶点的距离均不小于1的概率是（A.9-—B.9一龙C.1-—D29.【答案】D2x-y+14>0,【解画出关于X,y的不等式组｛x<-3,所构成的三角形区域，如图所析】心，示.DABC的面积为S.=-x3x6=9,离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为52=-^,1--・・・其恰在离三个顶点距离都不小于1的地方的概率为P二一=1-一・918故选C.3.【2018新疆维吾尔自治区高三二模】参加2018年自治区第一
3、次诊断性测试的10万名理科考生的数学成绩§近似地服从正态分布N（70,25）,佔计这些考生成绩落在（75,80]的人数为（）（附：Z〜则—+0.6826—vZ5“+2cr）=0.9544）A.311740B.27180C.13590D.4560【答案】C【解析】由题意可知10万名理科考生的成绩芝近似地服从正态分布^（70,25）,即u=7O,a=5,所以（75,80）为（锐++2（7）,nln/小-2（7,w+2c7）-P（«-cr^+a）0.9554—0.6826则P[u+a3u+2（7）=—--------L——'------------L=----
4、----------------=0.13590,22所以可估计考生成绩落在（75,80）的人数约为100000x0.13590=13590人，故选C.4.[2018内蒙古呼和浩特高三一调】如图为某班35名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其屮上面部分数据破损导致数据不完全.已知该班学生投篮成绩的中位数是5,则根据统计图，无法确定下列哪一选项中的数值（）投吳EBT'埠IA.3球以下（含3球）的人数B.4球以下（含4球）的人数C.5球以下（含5球）的人数D.6球以下（含6球）的人数【答案】C【解析】因为共有35人，而中位数应该是第18个数，所以第18
5、个数是5,从图中看出第四个柱状图的范围在6以上，所以投4个球的有7人.可得：3球以下（含？球）的人数为10人，4球以下（含4球）的人数10+7=17人，6球以下（含6球）的人数35-1=34.故只有5球以下（含5球）的人数无法确定.故选C.5.[2018四川德阳高三二诊】为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有屮小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布"（78,16）.试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为（）A.0.13%B.1-3%C.3%D.3.3%【答案】A【解析】由题意，"=7
6、8,cr=4,在区间（66,90）的概率为0.997,成绩不小于90的学生所占的百分1一（1-0.9974）=0.13%比为2故选A.【点睛】本题考查正态分布的性质，考查学生分析解决问题的能力，确定成绩在（66,90）内的考生所占百分比约为99.7%是关键6・【2018廿肃兰州高三二模】在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，若曲线C的方程为A.5000B.6667C.7500D.7854【答案】D【解析】由题=-正方形的面积为1-x2+y-l=0（x>0,y>0）f则落入阴影部分的点的个数的估计为（）•・•正方形中随机投掷10000个点，2・••落入
7、阴黒部分的点的个数的估计值为1000x-A.6667故选B.点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用儿何概型求解；1■■VA（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设岀变量,在坐标系中表示所需要的区域；（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法〃求解几何概型的概率.7.[2018r东茂名高三二模】不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放冋地摸出小球，直
8、到取出所有红球为止，则摸取次数X的数学期望是（）1893616A.
