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《全国各地2017年高考数学（文）三模试题分类汇编：专题09概率与统计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战2017高考高三数学全国各地三模试卷分项精品】一、选择题【2017福建三明5月质检】现有A,B两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择，每人必须且只能选其中一门，则甲乙两人都选A选修课的概率是（）D.111A.—B.—C.—432久B两门选修课供甲.乙、【答案】A丙三人随机选择，每人必须且只能选其屮一门，共有23=8种方7法，甲乙两人都选A选修课共有种方法，所以甲乙两人都选A选修课的概率是,故选84A.【2017福建漳州5月质检】五张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的两张卡片上的数
2、字之和为奇数的概率等于（）1A.—31B.—223C.-D.-55【答案】【解析］取出的两个数_个奇数_个偶数，则两数之和为奇数，结合古典概型公式可得:lx?1取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率等于卩=-^r=-・本题选择c选项.【2017江西九江三模】若从集合｛1,2,3,5｝中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为（）1131A.—B.—C.—D.—4243【答案】B从集合｛1,2,3,5｝中随机地选取二•个元素，冇123,125,135,235四种可能，则满足其中两个儿索的和等丁•第三
3、元素的有123,235两种情形，即满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为■2本题选择B选项.【2017河北唐山三模】某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的一级教师人数为（A.10B.12C.16D.18【答案】C根据分层抽样性质，设抽取的…级教师人数为叽则12090+120+75m38解得,72=16,故选择C.[2017黑龙江哈师大附中三模】/2x-~-1,在0,壬13丿L2」已知函数/(x)=2sin随机取一个实数，则f{a）＞0的概率为
4、（）52A.—B.—63【答案】cC.-D.【解析】/{x)=2sin7171—4-2k^r<2x——<—+2k^r=>—4-A；zr0636412213丿的解集为xE,所以在]o,彳]随机取一个实数宀则的探率为+,故选c.二、填空题【2017黑龙江哈师大附中三模】某校有男教师80人，女教师100人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师中抽取人参加教师代表大会，若抽到男教师12人，则・【答案】27QQ12设抽取的女教师为y人，所以而=了，解得y=15,所以x+
5、y=27,故答案为27.【2017北京西城区5月模拟】某班开展一次智力竞赛活动，共a,b,c三个问题，英屮题满分是20分，题满分都是25分，每道题或者得满分，或者得分，活动结果显示，全班同学每人至少答对一道题，有名同学答对全部三道题，有15名同学答对其中两道题，答对题与题的人数之和为29,答对题与题的人数之和为25,答对题与题的人数之和为20,则该班同学中只答对一道题的人数是；该班的平均成绩是.【答案】42x+y=29x=l7设x,y,z分别是a,b,c题的人数，则有｛兀+z=25解得卜=12,答对一道题的人数为，y+z
6、=20z=8（17+25+8）-3x1-2x15=4,全班总人数为4+15+1=20,全班总得分为17x20+（12+8）x25=840,平均成绩为^=42,故答案为4,42.学#三、解答题【2017河北唐山三模】某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图：男女98079752211034696330045678S53468140若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.（1）将频率视为概率，估计该校900名学生中“读书迷”有多少人？（2）从已抽収的
7、7名“读书迷”中随机抽収男、女“读书迷”各1人，参加读书日宣传活动.（i）共有多少种不同的抽取方法？（ii）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.【答案】（I）210；（II）（i）12；（ii）7x（I）设该心名学生中仲迷论人，则矿丽，解得70.所以该校900名学生中“读书迷”约有210人.（II）（i）设抽取的男“读书迷貽为昭5、、抽取的女“读书迷”为%,%,心，张（其中下角标表示该生月平均课外阅读时间），则从7名^读书迷”中随机抽取男、女读书迷各1人的所有基本事件为:（。35#34），（。
8、35'如），（。35'“38），（。35'“4（））'（。38'勺4），（。38，“36），（a38'勺）（。38'〃4（））'（知,妇），（知血），（。41“38）'（。41，勺0）'所以共有12种不同的抽取方法.（ii）设H表示事件“抽取的男、女两位读书迷月均读书时间相差不超过2小时”，则事件国包含仏5’％）＞（
