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《全国各地2017年高考数学（文）二模试题分类汇编：专题06数列、不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题06数列"不等式一、选择题1.【2017安徽阜阳二模】数列｛色｝满足q=丄，且对任意朋N*4+
2、=q；+%,c”=—^,3陽+1数列｛q｝的前〃项和为S“，则S2017的整数部分是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】解：由数列的递推公式可得：勺=討=罟卫4=鬻"结合递推公式〉当〃玉4时：咳+1=咳（咳+1）A咳AJ丄＜1〉a故:且有：—=%]111111二:=—=—代（代+1）代毁+1代+1代%据此可得：s刚7的整数部分为2・本题选择B选项.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初
3、始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求11!数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项.2.【2017安徽阜阳二模】等比数列｛色｝中，吗+色=10,色+匂=30，则数列｛a,｝前5项和S5=（）A.81B.90C.100D.121【答案】D解:由题意可知：,解得：,=30q=34（1-g'）由等比数列的求和公式有：S5二=121.1一§本题选择D选项.2.[2017湖南娄底二
4、模】我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤,持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和（）7711A.多丄斤B.少丄斤C.多丄斤D.少丄斤121266【答案】D设这十等人所得黄金的重量从大到小依次组成等数列｛an｝,则43q+a2+a3=4,山+逐+购+4o=3，由等差数列的性质得a2二一,俶+他=一，323.[2017重
5、庆二诊】《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织儿日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（）A.10日B.200C.30日D.40日【答案】B【解析】由题意知，每天织布的数量组成等差数列，冏=5,^=1,^=90,设其公差为川，则4.[2017福建4月质检】若公差为2的等差数列｛〜｝的前9项和为81,则购=（）A.1B.9C.17D.19【答案】C由等差数列求和公式可得：$9=
6、9（4+@）=9%=81=＞。5=9,再由等差数列通项公式可知：°5+4〃=9+8=175.【2017四川资阳4月模拟】已知等差数列｛an｝中，4+%二10,则他=7,则数列｛色｝的公差为A.2B.3C.4D.5【答案】A解：由等差数列的性质可知：马+%=2他=10,/.a3=5,d=a4—a3=7—5=2.本题选择A选项.x+y522.【2017安徽阜阳二模】若兀y满足约束条件｛2x-y>，则2x-3j的最大值为（）2x+5y-l>0A.-1B.1C.7D.9【答案】D【解析】解：绘制可行域如图所示，结合
7、目标函数可知，当x=3>y=-l时，目标函数在点C处取得最大值9・本题选择D选项.x>03.[2017r东佛山二模】已知实数x,y满足｛x2A.0B.2C.3D.5【答案】B可行域如图，所以直线z=2x+y过点4((),,2)时取最小值2,选B.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所対应的直线时，要注意与约朿条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域
8、的端点或边界上取得.x+3y-3>0,2.[2017湖南娄底二模】若实数x,y满足不等式组｛2x-y-3<0,则兀+2y的最小值为x-y+l>0,()A.2B.3C.—D.147【答案】A【解析】作出不等式组表示的可行域，则兀+2y在点(-1.则(^-2)2+/的最小值为()B.9-2D【答案】Cx-y+l>0画出不等式组｛y-l点P(兀巧
9、的距离的平方，当动点巩兀0到点^(0,1)的跑离最小，此时(x-2)2+y2取最小值(1-2)2+12=5,应选答案C。点睛：解答本题的关键是先画出不等式组表示的区域，再搞清楚(x-2)2+/的几何意义是定点M(2,0)到区域内动点P(x,y)的距离的平方，然后数形结合求出动点P(x9y)到点4(0,1)的最小距离。x>l11.【2017重庆二诊】在平面直角坐标系xOy中，不等式组｛所表示的平面区域
