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时间:2019-09-30
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1、福建省莆田市2019届高三数学二模考试试题文(含解析)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合,,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合补集交集的定义进行求解即可.【详解】解:,则,则,故选:D.【点睛】本题主要考查集合的基本运算,结合补集交集的定义是解决本题的关键.比较基础.2.已知复数满足,则复数的共轭复数为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数模的计算公式先求出模长,再利用复数的除法可得.【详解】由,得z=,∴.故选:C.【点睛】本题主要考查复数的相关概念,模长求解,共轭复数以及复数运算等
2、,题目虽小,知识点很是丰富.-24-3.已知角顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合.若点是角终边上一点,则()A.-2B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得的值,再利用两角差的正切公式,求得的值.【详解】解:∵点是角终边上一点,∴,则,故选:B.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,两角差的正切公式,属于基础题.4.如图是计算的程序框图,若输出的的值为,则判断框中应填入的条件是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由于,故时要判断否,再循环一次,时判断是,退出循环结构,故选.5.已知两条平行直线,之间
3、的距离为1,与圆:相切,与相交于,两点,则()-24-A.B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】根据题意,由直线与圆相切的性质可得圆心到直线的距离为2,进而可得圆心到直线的距离,结合直线与圆的位置关系及垂径定理分析可得答案.【详解】解:根据题意,与圆:相切,则圆心到直线的距离为2,又由两条平行直线,之间的距离为1,则圆心到直线的距离,则;故选:D.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系,涉及弦长的计算,属于基础题.6.函数的大致图象为( )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性的关系,利用极限思想进行求解即可【详解】解:函
4、数,,,,则函数为非奇非偶函数,图象不关于y轴对称,排除C,D,当-24-,排除B,故选:A【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断,利用函数的对称性以及极限思想是解决本题的关键7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三视图可知该几何体是球挖去一个三棱锥,利用三视图中数据,分别求出球与三棱锥的体积,从而可得结果.【详解】根据三视图可知,该几何体是半径为2的球体挖去一个三棱锥,三棱锥的底面是斜边长为4的等腰直角三角形,高为2,如图所示:则该几何体的体积为
5、,故选D.-24-【点睛】本题考查了利用三视图求棱锥和球体积计算问题,根据三视图的特征找出几何体结构特征是关键.解三视图相关问题的关键在于根据三视图还原几何体,要掌握常见几何体的三视图,比如三棱柱、三棱锥、圆锥、四棱柱、四棱锥、圆锥、球、圆台以及其组合体,并且要弄明白几何体的尺寸跟三视图尺寸的关系;有时候还可以利用外部补形法,将几何体补成长方体或者正方体等常见几何体.8.剪纸艺术是中国最古老民间艺术之一,作为一种镂空艺术,它能给人以视觉上的艺术享受.在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形(即图中阴影部分),构成树叶状图形的圆弧均相同.若在圆内随机取
6、一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用扇形知识先求出阴影部分的面积,结合几何概型求解方法可得概率.【详解】设圆的半径为r,如图所示,12片树叶是由24个相同的弓形组成,且弓形AmB的面积为.∴所求的概率为P=.故选:B.【点睛】本题主要考查几何概型的求解,侧重考查数学建模的核心素养.-24-9.已知且,函数在上的最大值为3,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的表达式,分别求出函数递增和上的最大值,建立不等式关系进行求解即可.【详解】解:当时,,,由得(舍)或,此
7、时为增函数,由得,此时为减函数,则当时,取得极大值,极大值为,当时,取得最小值,最小值为,∵在上的最大值为3,∴当时,函数的最大值不能超过3即可,当时,为增函数,则当时,函数的最大值为,即,得,当时,为减函数,则,此时满足条件.综上实数的取值范围是或,故选:A.【点睛】本题主要考查函数最值的求解,结合分段函数的表达式,利用函数的导数,以及指数函数的单调性分别求出对应函数的最值是解决本题的关键.-24-10.函数图象向右平移个单位长度,所得图象关于原点对称,则在上的单调递增区间为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的图象平移关系结
8、合函数关于原点对称的性质求出的值,结合函数的单调性进行求解即可.【详解】解:函数图象向右平移个单位长度,得到
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