江西省南昌市2019届高三数学二模考试试题文（含解析）

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1、江西省南昌市2019届高三数学二模考试试题文（含解析）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】求出集合A，然后根据数轴求出.【详解】解：因为，所以或，故集合{或}，又因为集合，所以=，故选D.【点睛】本题考查了集合的交集，解题的关键是审清题意，解析出集合中的元素.2.已知，复数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出，然后再求出.【详解】解：因为复数，所以，故，故选D.【点睛】本题考查了复数模的问题，解决问题的关键对的正

2、确理解.3.已知函数，命题：，，若为假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】为假命题，即不存在，使，根据这个条件得出实数的取值范围.【详解】解：因为为假命题，所以为真命题，即不存在，使，故，解得：或，故选C.【点睛】本题考查了命题的否定，解题的关键是要将假命题转化为真命题，从而来解决问题.4.已知角的顶点在坐标原点，始边为轴非负半轴，终边过点，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出点P到原点的距离为，再利用三角函数的坐标定义求出，再利用二倍角的余弦求的值.【详解】由题得点P

3、到原点的距离为，所以.故选：C【点睛】本题主要考查三角函数的定义和二倍角公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.5.已知抛物线焦点为，点在该抛物线上，且在轴上的投影为点，则的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】在轴上的投影为点，由抛物线的定义可得，，故可得结果.【详解】解：因为抛物线，所以抛物线的准线方程为，因为在轴上的投影为点，所以即为点到的距离减去2，因为点在该抛物线上，故点到的距离等于，所以,故，故选B.【点睛】本题考查了抛物线的定义，解决问题的关键是要利用抛物线的定义将进行

4、转化.6.已知圆锥的侧面展开图为四分之三个圆面，设圆锥的底面半径为，母线长为，有以下结论：①；②圆锥的侧面积与底面面积之比为；③圆锥的轴截面是锐角三角形.其中所有正确结论的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③【答案】A【解析】【分析】利用已知条件和圆锥的知识对每一个结论逐一分析得解.【详解】①,由题得，所以该结论正确；②，由题得，所以圆锥的侧面积与底面面积之比为，所以该结论正确；③，由题得轴截面的三角形的三边长分别为，顶角最大，其余弦为，所以顶角为钝角，所以轴截面三角形是钝角三角形，所以该结论错误；故选：A【点睛】本

5、题主要考查圆锥计算，考查余弦定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.某市教育局卫生健康所对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们身高都处于五个层次，根据抽样结果得到如下统计图表，则从图表中不能得出的信息是（）A.样本中男生人数少于女生人数B.样本中层次身高人数最多C.样本中层次身高的男生多于女生D.样本中层次身高的女生有3人【答案】C【解析】【分析】结合已知和两个统计图表，对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.样本中男生人数为4+12+10+8+6=40，女生人数为100-

6、40=60，所以样本中男生人数少于女生人数，所以该选项是正确的；B.因为男生中B层次的比例最大，女生中B层次的比例最大，所以样本中层次身高人数最多，所以该选项是正确的；C.样本中层次身高的男生有8人，女生D层次的有60×15%=9，所以样本中层次身高的男生少于女生，所以该选项是错误的；D.样本中层次身高的女生有60×5%=3人，所以该选项是正确的.故选：C【点睛】本题主要考查统计图表,考查比例和样本频数的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知函数（，，）的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向左平

7、移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的图像得出函数解析式，然后根据平移规则得出函数的图像，从而得出函数的单调区间.【详解】解：由图可得故，解得，将点代入函数，即，因为，所以，故函数，因为将图像上的所有点向左平移个单位得到函数的图像所以，当时解得：，故当时，单调递增，故选A.【点睛】本题考查了求三角函数解析式问题、三角函数图像平移问题、三角函数单调性问题，解决问题的关键是要能由函数图像得出函数解析式，熟练运用图像平移的规则等.9.已知正实数满足，，，则的大小关

8、系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再比较a,b,c的大小.【详解】由题得因为a,b,c都是正数，所以.故选：B【点睛】本题主要考查对数的运算，考查指数幂的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.10.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白