2019届高三数学二模试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学二模试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，，则的共轭复数是，故选D.2.设非空集合满足，则（）A.，有B.，有C.，使得D.，使得【答案】B【解析】试题分析：由于,因此不属于集合的元素一定不属于集合,故答案B是正确的，应选B.考点：集合的运算．3.若过点的直线与圆的圆心距离记为，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由已知，点在圆外，当直线经过圆心时，圆

2、心到直线的距离最小为0，圆心到点的距离，是圆心到直线的最大距离，此时，故选.考点：1.直线与圆的位置关系；2.两点间的距离公式.4.从中随机取出一个数为，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为（）........................A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由程序框图，得输出的结果为，令，即，解得，即的值可能为4,5,6,7,8，所以输出的不小于40的概率为；故选B．考点：1.程序框图；2.古典概型．5.以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（）A.或B.或C.D.【答案】B【解析

3、】若双曲线的焦点在x轴上,设双曲线的方程为，渐近线的方程为,由题意可得，可得，即；若双曲线的焦点在y轴上,设双曲线的方程为，渐近线的方程为,由题意可得，可得,即.综上可得或.故选：B.6.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中BC=2，AD=6，AB=6，SA⊥平面ABCD，SA=6，∴几何体的体积.故选：C.7.已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，得，，.所以零点在区间.考点：零点与二分法.8.

4、已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵D是正△ABC的中心，∴AD是△ABC的外接圆半径.∵AD＝ ，又OD＝＝OA，OA  ＝OD  ＋AD  ，∴R  ＝ ，∴R  ＝   ，∴球的表面积S＝4πR  ＝.故选C9.若实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：其图形如图所示,,由图形知,故选A.考点：线性规划.10.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函数f（x）=2x﹣4sinx，∴f（﹣x）=﹣2x﹣4sin（﹣x）=﹣（2x﹣4sinx）=﹣f

5、（x），故函数f（x）为奇函数，所以函数f（x）=2x﹣4sinx的图象关于原点对称，排除AB，函数f′（x）=2﹣4cosx，由f′（x）=0得cosx=，故x=2k（k∈Z），所以x=±时函数取极值，排除C，故选：D．点睛：本题主要考查函数的性质，结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性，是解决函数图象选择题常用的方法．11.已知抛物线的焦点为,准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意，焦点为，准线为，焦点到准线的距离为.设，则，，根据抛物线的定义，到焦点的距离等于到准线的距离，有，故.12.已知数列的通项公式为，其前项

6、和为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由an=（-1）n（2n-1）+1，得a1=−+1=1，a2=3cosπ+1=-2，a3=−5+1=1，a4=7cos2π+1=8，…由上可知，数列{an}的奇数项为1，每两个偶数项的和为6，∴S60=（a1+a3+…+a59）+（a2+a4+…+a58+a60）=30+15×6=120．故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，且，则实数__________．【答案】-2【解析】14.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为，由以上信息，

7、得到下表中的值为__________．天数（天）繁殖个数（千个）【答案】6【解析】试题分析：∵，，∴代入到回归直线方程中得：，∴.考点：线性回归方程.15.设等差数列的公差是，其前项和是，若，则的最小值是__________．【答案】【解析】等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a1=d=1，∴,(当且仅当n=4时取等号)．故答案为：．点睛：本题考查数列与不等式的综合 ,等差数列的通项公式 ,等差数列的前n项和数列与不等式的应用，等差数列的通项公式以及求和是的应用，考查转化思想以及计算能力．16.设函数.其中，存在使得成立，则实数的值为___