2019届高三数学二模试卷 文(含解析)

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1、2019届高三数学二模试卷文(含解析)注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．若集合，，则A．B．C．D．2．设是虚数单位，若复数，则=A．B．C．D．3．已知向量=（2，x），=（1

2、，2），若∥，则实数x的值为A．1B．2C．3D．44．设则=A．B．C．D．5．函数的零点所在的区间为A．B．C．D．6．下列有关命题的说法正确的是A．若为假命题，则均为假命题B．是的必要不充分条件C．命题若则的逆否命题为真命题D．命题使得的否定是：均有7．元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的时，问一开始输入的=A．B．C．D．8．若在中，，则此三角形的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形

3、D．等腰直角三角形9．函数的大致图象是A．B．C．D．10．已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．已知在区间上有最大值，则实数a的取值范围是A．B．C．D．12．在等腰直角中，，在边上且满足:,若，则的值为A．B．C．D．二、填空题13．若，则___________．14．已知向量，如果与的夹角为直角，则_________.15．已知函数在上单调递减，则的取值范围是____________.16．设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，.在区间内关于的方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是_________.三

4、、解答题17．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，的最小值为5，求的值.18．已知在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小：（2）若，．求的面积．19．如图,在四棱锥中,棱底面,且,,,是的中点.(1)求证:平面；(2)求三棱锥的体积.20．已知椭圆：的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点，的周长为16．（1）求椭圆的方程；（2）已知为原点，圆：（）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证：为定值．21．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，求的值.22．直角坐标系中，曲线的参

5、数方程为（为参数），曲线.（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求的极坐标方程；（2）射线与异于极点的交点为，与的交点为，求.23．选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若，求的取值范围；（2）若存在，使得成立，求的取值范围．xx吉林省东北师大附中高三二模数学（文科）试卷数学答案参考答案1．B【解析】【分析】直接利用集合并集的定义求解.【详解】因为，，所以.故答案为：B【点睛】本题主要考查集合的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.2．A【解析】【分析】利用复数的除法化简即得解.【详解】由题得=.故答案为：A【点睛】本题主要考

6、查复数的除法运算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.3．D【解析】解：向量=（2，x），=（1，2），∥，可得x=4．故选：D．【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．4．B【解析】【分析】把已知方程两边同时平方,结合二倍角公式即可得解.【详解】由题得.故答案为：B【点睛】本题主要考查同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.5．C【解析】试题分析：由题意，求函数的零点，即为求两个函数的交点，可知等号左侧为增函数，而右侧为减函数，故交点只有一个，当时，，当时，，因此函数的零

7、点在内，故选C．考点：1、函数的零点定理；2、函数的单调性.6．C【解析】【分析】对每一个命题逐一判断得解.【详解】A.若为假命题，则中至少有一个假命题，所以该选项是错误的；B.是的充分不必要条件，因为由得到“x=-1或x=6”，所以该选项是错误的；C.命题若则的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，而原命题的真假性和其逆否命题的真假是一致的，所以该选项是正确的；D.命题使得的否定是：均有，所以该选项是错误的.故答案为：C【点睛】本题主要考查复合命题的真假和充要条件的判断，考查逆否命题及其真假，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分

8、析推理能力.7．B【解析】分析：根据流程图，求出对应的函数关系式，根据题设条件输出的，由此关系建立方程求出自