山东省威海市2019届高三数学二模考试试题文（含解析）

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1、山东省威海市2019届高三数学二模考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据复数的乘除法求出复数的代数形式，然后再求出即可．【详解】∵，∴，∴．故选C．【点睛】本题考查复数的运算和复数模的求法，解题的关键是正确求出复数的代数形式，属于基础题．2.已知集合，，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数的单调性求出集合，解不等式得到集合，然后再求出即可得到答案．【详解】由题意得，又，∴．故选B．【点

2、睛】本题考查集合的交集，解题的关键是根据题意得到集合，属于基础题．3.设，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据指数函数的性质和绝对值的定义，分别求出不等式的解集，结合充分条件和必要条件的定义，即可求解．【详解】由指数函数的性质，不等式，解得，又由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A．【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判定，以及指数函数的性质和绝对值的定义的应用，其中解答中熟记指数函数的性质和充分条件、必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.已

3、知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，为其终边上一点，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据三角函数的定义求出，然后再根据二倍角的余弦公式求出．【详解】∵为角终边上一点，∴，∴．故选D．【点睛】本题考查三角函数的定义和倍角公式，考查对基础知识的掌握情况和转化能力的运用，属于基础题．5.若满足约束条件则的最大值为()A.2B.1C.0D.-1【答案】A【解析】【分析】画出不等式组表示的可行域，由得，平移直线并结合的几何意义得到最优解，进而可得所求最大值．【详解】画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示．由得，所以表示直线在轴上截距的相反数．平移直线，结合图形

4、可得当直线经过可行域内的点时，直线在轴上的截距最小，此时取得最大值．由解得，所以，所以．故选A．【点睛】利用线性规划求目标函数的最值问题是常考题型，一般以选择题、填空题的形式出现，难度适中．解题时要熟练画出可行域，把目标函数适当变形，把所求最值转化为求直线的斜率、截距、距离等问题处理，主要考查数形结合在解题中的应用和计算能力．6.函数的图象可由的图象如何得到()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简函数的解析式为，在根据三角函数的图象变换，即可求解，得到答案．详解】由题意，函数，所以把函数的图象向右平移个单

5、位，得到函数，故选B．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的诱导公式的应用，其中解答中熟记三角函数的诱导公式化简函数的解析式，以及三角函数的图象变换是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7.已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于,两点，为抛物线的焦点，若的面积等于，则双曲线的离心率为()A.3B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，利用三角形的面积得到，再由，即可求解双曲线的离心率，得到答案．【详解】由抛物线的准线方程为，双曲线的渐近线方程为，可得，又由的面积等于，抛物线的焦点，可得，整理得，又由，可得，

6、即，所以双曲线的离心率为，故选C．【点睛】本题主要考查了抛物线及双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记抛物线与双曲线的几何性质，合理利用题设条件求得的关系式是解答本题的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．8.已知圆上的点到直线的最短距离为，则的值为()A.-2或2B.2或C.-2或D.或2【答案】D【解析】【分析】由圆的方程求得圆心坐标和半径，根据圆上的点到直线的最短距离为，得出，利用点到直线的距离公式，列出方程，即可求解．【详解】由圆，可得圆心坐标为，半径，设圆心到直线的距离为，则，因为圆上的点到直线的最短距离为，所以，即，解得或，故选D．【点睛】本题主

7、要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中把圆上的点到直线的最短距离转化为，再利用点到直线的距离公式，列出方程求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题．9.如图，网格纸上小正方形边长为1,粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为()A.6B.8C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图画出四棱锥的直观图，然后再结合四棱锥的特征并根据体积公式求出其体积即可．【详解】由三视图可得四棱锥为如图所示的长方体中的四棱锥，其中在长方体中，，点分别