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《【加练半小时】2018版高考数学（全国用,文科）专题复习专题9平面解析几何专题9第62练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（1）理解双曲线定义并会灵活应用；（2）会求双曲线标准方程；（3）理解双曲线训练目标的儿何性质并能利用儿何性质解决有关问题.⑴求双曲线的标准方程；（2）求离心率；（3）求渐近线方程；（4）几何性质的综训练题型合应用.⑴熟记相关公式；（2）要善于利用儿何图形，数形结合解决离心率范围问题、渐近解题策略线夹角问题.一、选择题双曲线2X2-/=8的实轴反是（)A.B.2^2C.D.4迈y=112.已知0<6丐，则双曲线G：三si而n^-cos^与°：訥—訥=的（）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等23.
2、双曲线牙一^=1的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为（）A.爭B普C.羊D.14.（2016-宜宾一模）已知点Fi（—迈，0）,局（迈，0）,动点卩满足尸础一『円
3、=2,当点P的纵2坐标6为
4、时，点P到坐标原点的距离是（）2V-3BAC萌D.2225.已知双曲线牙一为=l（a>0,b>0）的两个焦点分别为冋，局，以线段吋2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（4,3）,则此双曲线的方程为（16226.（2016-湖北部分重点中学第一次联考）双曲线★—幻=l（a>b>0）的左，右焦点分别为F】,F2,已知线段戸尽被点（
5、50）分成3：1的两段，则此双曲线的离心率为（）A誓B.羊C誓D.爭X12V27.已知双曲线匸孑一幻=1（0<庆2）与x轴交于力、B两点，点C（0,b）,则LABC面积的最大值为（）A.2B.4C.6D.88.过双曲线寺一
6、z=l（b>Q>0）的右顶点/作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为3,C,若3,C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（）A萌B.V5C.V10D.V13二、填空题229•如果总+七=一1表示焦点在丿轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是10.（2016-安徽江南
7、十校联考）以椭圆牙+专=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C,其左，右满足哼匚血严1^11曲焦点分别是円，F2,已知点M的坐标为（2,1）,双曲线C上的点P（x（）,刃））（兀0>0,为>0）11.圆?+/=4与歹轴交于点力，B,以力，B为焦点,坐标轴为对称轴的双曲线与圆在y轴左边的交点分别为C,D,当梯形ABCD的周长最大时，此双曲线的方程为12.（2016-淮北一模）称离心率为的双曲线$=1（Q>0,b>0）为黄金双曲线，如图22是双曲线卡一”=l（Q0,方>0,c=何孑）的图彖，给出以下儿个说法：1双曲线/—
8、恭穿=1是黄金双曲线；22若b=ac,则该双曲线是黄金双曲线；3若冋,局为左，右焦点，知&2为左,右顶点,5i(0,b),B2(0,一b),且ZFIB1J2=90°,则该双曲线是黄金双曲线；4若MN经过右焦点且MV丄F02,ZA/ON=90。，则该双曲线是黄金双曲线.其中正确命题的序号为答案精析1.C［将双曲线2?-/=8化成标准方程才一令=1，则/=4,所以实轴长2a=4.］2.D［双曲线Ci的半焦距ci=^/sin36>+cos26>=1,又双曲线C2的半焦距c222=A/cos^+sin6>=1,故选D.］2
9、3.A［双曲线1的右顶点为(2,0),渐近线方程为尹=0,故点(2,0)到x±2y=0的距离为爭'故选AJ4.A［由已知可得动点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线的左支，且c=車,a=l,・・.b=l,・•・双曲线方程为X2—/=l(x<-l)・将代入上式，可得点P的横坐标为兀=一爭，+($=爭]・・・点P到原点的距离为(-參5.A［由题意可知c=p3?+42=5,222:.a+b=c=259①又点(4,3)在y=^x±,畴=弓，②22由①②解得。=3,b=4,・•・双曲线的方程为卷一話=1，故选A.］6.B［由题意可
10、得告=3,c=2b,则/=4圧=4(/一/),2心压,离心率丘=亍=羊，故选B.］7.A［由双曲线方程可得力(一甫二P,0),0(甫二P,0),所以LABC的面积S=*2羽二P/,因为0<2,所以寸4一宀0,则§4_护访=彳(4_护)=2,当且仅当4一用=&,即b=^2时，等号成立，此时的面积S02,即△/BC面积的最大值为2,故选A.］8.C［白题意可知，经过右顶点/的直线方程为y=—X+G,联立解得x=^-7.联立解得x=^—a~rba—by=~x+a,[y=—x+a,32因为b>a>09所以七<0,且七
11、>0,a—ba~vb又点B的横坐标为等比中项，所以点3的横坐标为a—b解得b=3a,所以双曲线的离心率0=专=----=V10]9.(1,+oc)2x2v解析将原方程化成标准方程为右一±=1.222由题意知k->0且A—2>0,解得Q2.又/=A~1,&=k一2,所以c=a+b=2k-3>^所以C>1,故半焦距C的取值范围是(1,+oo).10.2解析双曲
