【加练半小时】2018版高考数学（全国,理科）专题复习专题9平面解析几何专题9第62练

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1、A.2x—3y—]=0C.3x+2y—1—0D.3x—2y—1=02.已知圆x2+y2-2x+my~4=0上两点M,N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为()C.2-^33.已知圆x2+y=4,过点P（0,羽）的直线/交该圆于B两点、,O为坐标原点，贝\lOAB的面积的最大值是（）A.a/3C.2^3D.2B.2D.4训练目标（1）直线与圆的位置关系的判断与应用；（2）训练解题步骤的规范性.训练题型（1）求圆的方程；（2）切线问题、弦长问题；（3）直线与圆的位置关系的应用.解题策略利用直线与圆的位置关系的儿何意义、弦长公式及弦心距、半径、弦长的一

2、半之间的关系，列方程或不等式.一、选择题1.过点P（2,3）向圆？+尹2=]作两条切线丹，PB,则弦MB所在直线的方程为（）B.2x+3y—l=0B.3A.94.已知直线/：x-y[3v+2=0与圆x2+/=4交于B两点,则石在x轴正方向上投影的绝对值为（）A.1D.4A.2C.35.在圆x2+y2-2x~6y=0内，过点£*（0,1）的最长弦和最短弦分别为/C和则四边形ABCD的面枳为（）A.5迈B.10^2C.15迈D.20^24.已知点4/（-2,0）,N（2,0）,若圆x2+y2-6x+9-r2=0（r>0）上存在点卩（不同于M,N）,使得P

3、M丄PN,则实数厂的取值范围是（）B.[1,5]A.(1,5)A.（1,3]D.[1,3]7.（2016-西安西北工业大学附中训练）直线（a+V）x+（a-）y+2a=0（a^R）与圆x2+y2~2x+2y~7=0的位置关系是（）C.相离D.不确疋8.若圆x2+/-4x-4^-10=0上至少有三个不同的点到直线/：ax+by=0的距离为2迈,则直线/的倾斜角的取值范围是()717TA.迈，4R「卫羽7171C&3B{12,12」c兀A.0,2二、填空题9.已知圆C的方程为x2+/-2y-3=O,过点P(T,2)的直线/与圆C交于力，3两点，若使

4、曲

5、

6、最小，则直线/的方程是•10.已知直线ax+y~=0与圆C：(x-l)2+(y+tz)2=1相交于B两点，且zUBC为等腰直角三角形，则实数Q的值为三、解答题11.如图所示，在平面直角坐标系X。、中，平行于X轴且过点4(3晶2)的入射光线人被直yfj线/：尹=晋X反射，反射光线/2交y轴于B点，圆C过点力且与厶，/2都相切./i(1)求/2所在直线的方程和圆C的方程；⑵设P,Q分别是直线/和圆C上的动点，求

7、P3

8、+

9、PQ的最小值及此时点P的坐标.答案精析p=¥与圆x2+/=i的公共弦即为所求，直线方程为加+3尹一1=0.]2.B[由题意知，圆心

10、(1,—在直线2x+y=0上，2—尹?=0,解得力7=4,・・・圆的方程为(x-l)2+(y+2)2=9,圆的半径为3.]3.B[当直线/的斜率不存在时，不符合题意，当直线/的斜率存在时，AB=2yjr2-d2=/1[4—/+/2寸4—/,所以Sd=yj4—£•d=4—J2=2,当且仅当4—护=护，即d=&时等号成立，所以面积的最大值是2.]4.C[设71(X1，尹1),B(X2,尹2)，祐在x轴正方向上投影的绝对值为

11、X2—兀1

12、•联立直线和圆的方程f=消去尹得x2+x-2=0,解得两根为一2,1,故氐一刈=3.]lx+y=4,5.B[圆的方程

13、化为标准形式为(x—1)2+0—3)2=10,由圆的性质可知最长弦4C=2丽最短弦恰以E(0,l)为中点，设点F为其圆心，坐标为(1,3),故EF=£.・・・BD=2〈10_(托尸=2^5,:.S四边形abcd=^ACBD=^.]6.A[依题意得以为直径的圆和圆x2+y2—6x+9—r2=0(r>0)有交点，圆x2+y2~6x+9—/=0化为标准方程得(x—3尸+_/=/.两圆相切时不满足条件，故两圆相交，而以4B为直径的圆的方程为x2+/=4,两圆的圆心距为3,故卩一牛3<卄2,解得l

14、即(%-1)2+0/+1)2=9,表示以C(l,—1)为圆心、3为半径的圆.圆心到直线的距离〃=

15、(g+1)—(g—1)+2q

16、

17、2q+2

18、yj(a+l)2-t-(a—l)2y)2a2+24,+8q+47/—4q+72,+2+1而方程7c/2—4q+7=0的判别式/=16—196=—180<0,故有9>护，即d<3,故直线和圆相交.]8.B[白"+尹2_4工_4尹_io=o,得(X—2)2+3一2)2=18,所以f=3y[2.’O'(2・2)/i如图，若圆。上至少有三个不同的点到直线/的距离为2迈，则需要直线/在如图中的厶和伍之间(包括/i和厶)，人

19、和厶为临界位置，此时圆心0(2,2)到直线/：ax+by=0的距离为〃=也,从而易求/i的倾斜角为令，仏的倾