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《【加练半小时】2018版高考数学（全国,理科）专题复习专题9平面解析几何专题9第59练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程.训练题型d）rh点斜式求直线方程；⑵利用截距式求直线方程；⑶与距离、面积有关的直线方程问题；（4）与对称有关的直线方程问题.解题策略（1）根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；（2）利用直线系方程求解.一、选择题1.经过点/W（1,1）M在两轴上截距相等的直线是（）A.兀+）‘—2—0B.兀+y—1—0C.尤=1或）=1D.兀+y—2=0或兀一y=02.经过点（-1,1）,斜率是直线于一2的斜率的2倍的直线方程是（）A.x=—
2、B.y=1C.y~l=yf2（x+l）D.〉，一1=2迈（卄1）3.光线沿直线y=2x+l的方向射到直线），=兀上被反射后光线所在的直线方程是（）A兀1CCJA.）'=㊁—㊁$=2兀十空C.y=2~^~2D.）=申+14.直线/的方程为Ax+By+C=0f若/过原点和第二、四彖限，贝”）A.C=0,且B>0B.C=0,B>0,A>0C・C=0,AB<0D.C=0,AB>05.已知点P（g,b）,Q（b,d）@,bWR）关于直线/对称，则直线/的方程为（）A.兀一y=0B.兀+y=0C.x—y+（a+b
3、）=0D.兀+y+（a+b）=06.（2016-合肥模拟）将直线y=3x绕原点逆时针旋转90。，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为（）A.『=_$+*B.y=_$+]C・y=3x~3D.y=11.直线血+勿一1=0（°/岸0）与两坐标轴I韦I成的三角形的面积为（）cid.新1.(2017-福州月考)若直线ax+by=ab(a>^.b>0)过点(1,1),则该直线在兀轴，y轴上的截距之和的最小值为()A.1B.2C.4D.8二、填空题2.已知两条直线axx+bxy+1=0和a2x+b1y+1=0都过点
4、4(2,1),则过两点P仙,仞),P2(a2,仇)的直线方程是.3.在直线方程y=kx+b中，当兀丘[一3,4]时，恰好)€[—&13],则此直线方程为.4.设直线I经过点(一1,1)，则当点(2,—1)与直线/的距离最远时，直线I的方程为5.设直线/的方程为(q+l)x+y—2—a=0(aGR).(1)若直线/在两坐标轴上的截距相等，则直线1的方程为;(2)若°>一1,直线/与兀、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线/对应的方程为答案精析1.D［白题意得，当直线过原点
5、时，此时直线方程为〉，=兀，即x~y=O；当直线不过原点时，设直线方程为汁沽1，代入解得心2,即1+1=1,所以直线的方程为x+y—2=0,综上所述，所求直线的方程为x+y—2=0或兀一y=0.］2.C［由方程知，已知直线的斜率为乎，・••所求直线的斜率是迈，白直线方程的点斜式可得方程为y-l=V2(x+l),故选C.］3.A［在直线y=2x+上取点(0,1),(1,3),关于直线的对称点(1,0),(3,1),过这两点的直线为岂=扫
6、，即故选A.］4.D［直线过原点，则C=0,又过第二、四象限，.•
7、•斜率为负值，即比=—令<0,5.A［由题意知,kpQ=_l,故直线/的斜率£=1,又直线/过线段PQ的中点M(a+ba±b2，2），故直线l的方程为y~a+b~z—=x~a+b2，即x—y=0.]6.A［将直线y=3x绕原点逆时针旋转90。得到直线丿=一再向右平移1个单位，所得直线的方程为y=—&一1),即y=—
8、x+
9、.］7-D［令兀=0,得尸£令y=o,得兀=+，Sa=
10、
11、捕=佥卩8.C「・•直线ax+by=ab(a>09b>0)过点(1,1),*.a+b=ab,即中+*=1,.•.+=(“+砒+
12、£=2+许拜2+2^f=4,当且仅当a=b=2时上式等号成立.・・・直线在兀轴，y轴上的截距之和的最小值为4.］9.2x+y+l=0解析・・•点A(2,l)在直线aix+bly+l=0上，：.2al+bl+1=0.由此可知，点P
13、(g，仞)的坐标满足2x+y+=0.•・・点A(2,l)在直线a2x+b2y+l=0上，2他+"2+1=0.由此可知，点卩2(如，仇)的坐标也满足2x+y+l=0.・・・过两点Pi(alf/?i),P2S2,如的直线方程是2x+y+l=0.8.y=3x+1或y=—3兀+4解析
14、方程y=kx+b,即一次函数y=kx+b,由一次函数单调性可知:当k>0时，函数为增函数，[一3k+b=_8,化=3,・・・解得4k+b=13,[b=l.当X0时，函数为减函数，4Zr+Z?=-8,—3£+b=13,解得b=4.9.3x-2y+5=010.(1)兀_歹=0或x+y_2=0(2)卄歹一2=0解析(1)当直线/经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得。+2=0,解得a=—2.此时直线/的方程为一兀+y=0,即x—y=O
