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《【加练半小时】2018版高考数学（全国,理科）专题复习专题9平面解析几何专题9第64练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题9平面解析几何第64练椭圆的几何性质训练目标熟练掌握椭圆的儿何性质并会应用.训练题型⑴求离心率的值或范1韦1；（2）应用儿何性质求参数值或范
2、韦
3、；（3）椭圆方程与儿何性质综合应用.解题策略⑴利用定义PF{+PF2-2a找等量关系；（2）利用产+。2及离心率幺_打找等量关系；（3）利用焦点三角形的特殊性找等量关系.一、选择题221.设椭圆C：才+”=l（G>b>0）的左，右焦点分别为F
4、,£，P是C上的点，PF?丄聞,ZPF]F2=30。，则C的离心率为（）a逅门1A6B3应532.（2017-衡水调研）己知椭
5、圆C的屮心为O,两焦点为戸，F2,M是椭圆C上的一点，且满足
6、併]
7、=2
8、叼®=2
9、济2〔，则椭圆C的离心率w等于（）A.^5B#C.爭D普223.椭圆j+”=l（a>b>0）的左顶点为A,左，右焦点分别是戸，尸2，B是短轴的一个端点,若3席=刼+2薛2，则椭圆的离心率为（）A.*B.JC*D.j4.已知椭圆E：”+”=l（a>b>0）的短轴的两个端点分别为A,B,点C为椭圆上异于A,B的一点，直线AC与直线BC的斜率之积为一£则椭圆的离心率为（）B.A.C2D.*r25.（2016-潍坊模拟）设F是椭圆才+）2=1的右焦
10、点，椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是加，则椭圆上与点F的距离等于加）的点的坐标是（）A.(0,±2)226.（2016-济南模拟）在椭圆話+〒=1内,过点A/（l,1）11被该点平分的弦所在的直线方程为()A.9x-16y+7=0B.16x+9y—25=0C.9x+16y-25=0D.16x-9>—7=0ZL17.设",F2分别是椭圆牙+”=如＞0）的左，右焦点,离心率为去M是椭圆上一点且MF2与X轴垂直，则直线MFy的斜率为（）A.土*B.士+C.D.±
11、8.（2016-北京海淀区期末）若椭圆Ci：壬+£=1@
12、1＞枷＞0）和椭圆C2：务+$=1（他＞仇＞0）的焦点相同J1。］＞如给出如下四个结论：①椭圆G和椭圆C2—定没有公共点；③af—c（2=b—厉;④。2＜如一仇.其中，所有正确结论的序号是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③二、填空题.229.已知椭圆C：卡+沪=1@＞/»0）的左焦点为F,椭圆C与过原点的直线相交于A,B两点,4连接AF,BF,若
13、AB
14、=10,
15、AF
16、=6,cosZABF=p则椭圆C的离心率e=・r210.（2017-广州联考）己知点F为椭圆C：y+y2=1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点,点
17、Q的坐标为（4,3）,贝^PQ+PF取最大值时，点P的坐标为.10.（2016-黑龙江哈六中上学期期末）已知椭圆★+”=l（Q>b>0）的左，右焦点分别为F】（一c,0）,弘,0）,若椭圆上存在点P使諾丽=諾丽，则该椭圆的离心率的取值范围为2211.椭圆C：亍+牙=1的左、右顶点分别为內、人2，点P在C上II直线必2的斜率的取值范围是[—2,—1],那么直线必1斜率的取值范围是•答案精析1.D［根据椭圆的定义以及三角知识求解.由题意知sin30°=
18、^j=
19、,.-.
20、PF1
21、=2
22、PF2
23、.又V
24、PFi
25、+
26、PF2
27、
28、=2«,・-.
29、PF2
30、=y.・•・》=¥，故选D.］J,22.D［不妨设椭圆方程为牙+”=l(a>b>0).白椭圆定义，得必11+1祈y=2d,再结合条件可知
31、尿)
32、=
33、叼爲
34、=竽.如图，过M作MN丄0E于M则翩=号，
35、踰T隣2_亍.设
36、朋
37、=兀，则
38、侨'i
39、=2x.9F在Rt^MF'N中，4x2=^c2+x2—^,A2即3<=2已而2=昔,所以討=2圧，即e2=^~t所以€=普,故选D.］3.D［不妨设B(0,b),则席=(-c,—b),BA=(-a9—b),Bp2=(c,一b),由条件可得一3c=—a+2c,・：a
40、=5c,故0=亍］4.A［设C(xo，yo)，A(0,b),B(0,—b),则予+活=1.故£=/x(l—韵=/」又be•呛也孑-=一£故6T2=4/?2,c2=«2-/?2=3/?2,因此°=^/5=故选A」1.B[白题意可知椭圆上的点到右焦点F的最大距离为椭圆长轴的左端点到F的距离.故M=a+c=2+yf3f最小距离为椭圆长轴的右端点到F的距离，即m=a—c=2—书.故*（M+〃2）=*（2+迪+2—迈）=2.易知点（0,±1）满足要求，故选B.]222129+£162.C[设弦的两个端点的坐标分别是（X1，>»1）,
41、（兀2，『2），则有盏+甘=1，相减得⑴-霁卄）+（yp字+妙=0.又卄护刃+）尸2,因此警尹+北尹=0,即乎三乎=—器，所求直线的斜率是一猪，弦所在的直线方程是〉，一1=一冷仗一1）,即9x+16y—25=0,故选C.][2〔2_12.R3.C[由离心率为訶得为=右可得勺厂=右即b笛a,因为ME与％轴
