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《【加练半小时】2018版高考数学（全国,理科）专题复习专题9平面解析几何专题9第67练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题9平面解析几何第67练直线与圆锥曲线综合练训练目标会判断直线与圆锥曲线的位置关系，能熟练应用直线与圆锥曲线的位置关系解决有关问题.训练题型（1）求曲线方程；（2）求参数范围；（3）长度、面积问题；（4）与向量知识交汇应用问题.解题策略联立直线与曲线方程，转化为二次方程问题，再利用根与系数的关系转化为代数式、方程组、不等式组，结合已知条件解决具依问题.一、选择题1.（2017-郑州质检）过抛物线y2=Sx的焦点F作倾斜角为135。的直线交抛物线于力,3两点，则弦M3的长为（）A.4B.8C.12D.162.设°,〃是关于/的方程/cos0+tsin0=0的两个不等实根.则过力（°,/）,
2、B（b,X）两22点的直线与双曲线窃—盘=1的公共点的个数为（）A.0B.1C.2D.33.已知直线/的斜率为匕它与抛物线y=4x相交于儿B两点,F为抛物线的焦点，若处=2用，贝悯等于（）A.2^2B.a/3D誓二、填空题24.已知直线kx—y+=0与双曲线号一/=1相交于两个不同的点/,B,若x轴上的点M（3,0）到力，3两点的距离相等，则k的值为.5.（2016-唐山一模）F是双曲线C：$=l（d>0,Q0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为儿交另一条渐近线于点B.若2护=讳,则C的离心率是.6.设鬥,局为椭圆G：詁吃=如如>0）与双曲线C2的公共的左,右焦点,椭圆G与双
3、曲线C2在笫一象限内交于点M,△A/FiE是以线段MF】为底边的等腰三角形，且
4、MF】
5、=2,「341若椭圆G的离心率£丘总，则双曲线C2的离心率的取值范围是・三、解答题1.已知椭圆E：卡+”=1(°>/?>0),其焦点为尺，局，离心率为芈，直线/：x+2y—2=0与x轴，y轴分别交于点B,(1)若点/是椭圆E的一个顶点，求椭圆的方程；(2)若线段AB上存在点P满足『鬥
6、+
7、“2
8、=2°,求a的取值范围.2.(2016-山东实验中学第三次诊断)己知点力(一2,0),BQ,0),曲线C上的动点P满足=-3.⑴求曲线C的方程；(2)若过定点Af(0,—2)的直线/与曲线C有公共点，求直线/的斜
9、率斤的取值范围；(3)若动点0(x,y)在曲线C上，求的取值范围.3.(2016-重庆巫溪中学第五次月考)已知椭圆C：卡+为=附>〃>0)的一个焦点与抛物线于=_4x的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左，右焦点尺，E构成的三角形的周长为2^2+2.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线厶y=kx+m{k,加GR)与椭圆C交于力，B两点,O为坐标原点，'AOB的重心G满足：总7•応"一爲求实数加的取值范围.答案精析1.D[由题意得，抛物线j，=8x的焦点F的坐标为(2,0),又直线的倾斜角为135°,故直线/〃的方程为P=—兀+2.代入抛物线方程r=8x，得异一12x+4=0.设/(X],/)
10、,3(X2,72)，则弦AB的长应为xi+x2+4=12+4=16.]2.A[由根与系数的关系，得a+b=-Xan6.ab=0f则a,b中必有一个为0,另一个为—tan0.不妨设力(0,0),5(—tan0,tan2^),则直线的方程为y=—xtan0.根据双曲线的标准方程，得双曲线的渐近线方程为y=±xtan0,显然直线是双曲线的一条渐近线，所以过B两点的直线与双曲线没有公共点.]8-93.A[根据抛物线过焦点弦的结论寸亓+侖=乡，得詁可+命=1，又因为AF=2BF,所以阿=
11、,阿=3,则弦长
12、伯=号，又弦长呦=鴛@为直线M的倾斜角)，cos2«=q,tan2a=S,即G=&所以
13、k=2y(2,故选A.]kx~y+1=0,解析联立直线与双曲线方程厂I得(1—2lc)x2—4Ax—4=0,・・•直线与双曲线相交于两个不同的点，1一2冷0,•<••[/=16疋+16(1—2疋)=16(1—疋)>0,解得且伽经半.设A(x,/),3(x2，力),4k贝月X]+X2=]_2讣设P为力3的中点，则P冲，鱼护+]),即竹歩占).•••M(3,0)到儿B两点距离相等,:.MP丄力3,.••际俨・化佃=—1,即T^2?-3=-1得k=2或《=—1（舍），:・k=勺.5.y/3解析由已知得渐近线为厶y=$,〔2：厂—务，由条件得，F到渐近线的距离FA=h,则
14、"
15、=24在
16、Rt^AOF中，
17、OF=ct则OA=yjc2-b2=a.设人的倾斜角为〃，即ZAOF=()t则ZAOB=20.在Rt・40F中，tan&=2(1c丄3b尺八2tan0在Rt/UOB中‘tan2&=万，而tan20=三丽2b即/=3於,所以az=3(c2—a2)9以所-27ca-4-36.住,422解析设双曲线C2的方程为話一話=1（。2>0,〃2>0）,由题意知
18、MF]
19、=2,
20、円円=塚2
21、=26+h2=a2_h29
