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《【加练半小时】2018版高考数学（全国用,文科）专题复习专题9平面解析几何专题9第61练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题9平面解析几何第61练椭圆的几何性质训练目标熟练掌握椭圆的儿何性质并会应用.训练题型⑴求离心率的值或范1韦1；（2）应用几何性质求参数值或范
2、韦
3、；（3）椭圆方程与儿何性质综合应用.解题策略⑴利用定义m+PF2-2a找等量关系；（2）利用产+。2及离心率幺_打找等量关系；（3）利用焦点三角形的特殊性找等量关系.一、选择题1.设椭圆C：》+”=l（G>b>0）的左，右焦点分别为比,尸2，P是C上的点，“2丄时2,ZPF]F2=30°f则C的离心率为（）2.（2016-唐山统考）椭圆C：C.*=l（a>
4、b>0）的左焦点为F,若F关于直线萌卄丿=0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（）A-2C.爭D.V3-1223.椭圆/+器=l@>b>0）的左顶点为A,左，右焦点分別是Fi，F2,B是短轴的一个端点,若3殆=励+2乔2，则椭圆的离心率为（）A.
5、C4D
6、224.如图，椭圆”+号=1的左，右焦点分别为用，E，点P在椭圆上，若
7、PF）
8、=4,ZF
9、PF2=120°,则a的值为（）C.4D.55.（2016-潍坊模拟）设/2『是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是加，则椭圆上与点F
10、的距离等于
11、（M+m）的点的坐标是（）A・（0,土2）c.@,4）B.（0,土1）D（迈,±¥）226.（2016-济南模拟）在椭圆話+十=1内，过点M（l,l）且被该点平分的弦所在的直线方程为（）A.9x-16y+7=0C・9x+16y—25=0B.16x+9j-25=0D.16x—9y—7=07.（2016-重庆模拟）设户是椭圆y+y2=l上的两点，点A关于x轴的对称点为3（异于点P）,若直线AP,BP分别交兀轴于点M,N,则页/・师等于（）B.1D.2=ia>b]>o）和椭圆c2：=1（心2>0）的A
12、.0C•迈8.（2016-北京海淀区期末）若椭圆G：焦点相同J=Lci>ai.给出如下四个结论:①椭圆G和椭圆C?一定没有公共点;③屍_屍=曲_屍;④G]—。2<仞一力.其中，所有正确结论的序号是（）A.②③④C.①②④B.①③④D.①②③二、填空题9.如图，ABCD为正方形，以A,B为焦点，且过C,D两点的椭圆的离心率为10.（2017-广州联考）已知点F为椭圆C：y+/=1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为（4,3）,则PQ+PF取最大值时，点P的坐标为.2211.（2016-黑龙
13、江哈六中上学期期末）已知椭圆非+”=1@>/»0）的左，右焦点分别为F】（一c,0）,F2（c,0）,若椭圆上存在点P使。./；尸尸=•厂尸，则该椭圆的离心率的取值范围为smZPF'F?sinZrr2ri12.椭圆C：牙+〒=1的左、右顶点分别为41、血，点P在C上且直线用2的斜率的取值范圉是[一2,-1],那么直线朋i斜率的取值范圉是.答案精析1.D[根据椭圆的定义以及三角知识求解.由题意知血30。=開=*,・・・
14、PFi
15、=2
16、PF2
17、.又V
18、PF1
19、+
20、PF2
21、=2a,/.
22、PF2
23、=—.2a•+“1
24、阳__1__逅・ca/3.,・・tan30-
25、F1F2
26、-2c-3…厂3'故选DJ1.D[设A(/n,h),走x(—曲=—1,um_c.n小V3X—2_+2=0,解得人(号，爭J,代入椭圆方程中，有立孑+扌”=1，所以+3ac=4a2b2,所以(a2—c2)c2+3a2c2=4a2(a2—c2),所以c4—8a2c2+4a4=0,所以e4—8e2+4=0,所以e=4±2^3,所以e=y[3~.]2.D[不妨设B(0,b),则靜i=(—c,—b),励=(—g,—b),酥2=(c,—b),由条件可得一3c=—
27、a+2c,.*.a=5c,故£=*•]3.B[b2=2,c=#/_2,故时2
28、=2寸/一2,又
29、^^
30、=4,PF}+PF^=2a,PF2=2a^21°a2°[2勺2[-4,由余弦定理，得cos120。=%二_严一—=~r解得df故选B]4.B[由题意可知椭圆上的点到右焦点F的最大距离为椭圆长轴的左端点到F的距离.故M=a+c=2+y[3t最小距离为椭圆长轴的右端点到F的距离，即m=a—c=2—y[3.故*(M+/tO=*(2+诵+2—书)=2.易知点(0,±1)满足要求，故选B.]22-6式两^1
31、226.C[设弦的两个端点的坐标分别是(小X),(也，旳)，则有荒+十16相减得伯严)y+K)+(g再匕匚。又卄也〜+沪2,因此罟+号=0,即，犬=—話，所求直线的斜率是一話，弦所在的直线方程是y—1=—話（兀一1）,即9x+16y-25=0,故选C.]6.D[依题意，将点P特殊化为点（迈，0）,于是点M,N均与点（迈，0）重合，于是有页/•贡=2,故选D.]7.B[由已知条件可得启_関=屍可得启_屍=员_闰,而
