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《【加练半小时】2018版高考数学（全国用,文科）专题复习专题9平面解析几何专题9第64练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题9平面解析几何第64练直线与圆锥曲线综合练训练目标会判断直线与圆锥曲线的位置关系，能熟练应用直线与圆锥曲线的位置关系解决有关问题.训练题型（1）求曲线方程；（2）求参数范围；（3）长度、面积问题；（4）与向量知识交汇应用问题.解题策略联立直线与曲线方程，转化为二次方程问题，再利用根与系数的关系转化为代数式、方程组、不等式组，结合已知条件解决具依问题.一、选择题1.（2017-郑州质检）过抛物线y2=Sx的焦点F作倾斜角为135。的直线交抛物线于两点，则弦的长为（）A.4B.8C.12D.16?v22
2、.（2016-石家庄模拟）双曲线孑一为=1（°>0,b>0）的左，右焦点分别为尺，F?,渐近线分别为/i，",点戶在第一象限内且在厶上，若b丄PFi，l2//PF2,则该双曲线的离心率为（）B.2A.V5D，V2C：3.（2016-福州质检）直线尸x与椭圆=1的交点在X轴上的投彩恰好是椭圆的焦C.^3点，则椭圆C的离心率为（）-1+^5A-2^二、填空题4.己知直线Ax—y+l=0与双曲线号一/=1相交于两个不同的点3,若x轴上的点M（3,0）到B两点的距离相等，则k的值为.5.（2016-云南省统一检
3、测）己知双曲线S与椭圆彳+£=1的焦点相同，如果y=^x是双曲线S的一条渐近线，那么双曲线S的方程为.6.设円，局为椭圆G：号+£=1（©>如>0）与双曲线C2的公共的左，右焦点，椭圆G与双曲线C?在第一象限内交于点M,△MFiE是以线段MF】为底边的等腰三角形，且
4、MF]
5、=2,「34~1若椭圆g的离心率胆k，引，则双曲线c?的离心率的取值范围是.三、解答题4.己知椭圆E：为+
6、r=l(a>b>0),其焦点为円，局，离心率为平，直线/：x+2y—2=0与x轴，丿轴分别交于点B,(1)若点/是椭圆E的一
7、个顶点，求椭圆的方程；⑵若线段仙上存在点P满足
8、PF】
9、+
10、PF2
11、=2q,求a的取值范围.5.(2016-山东莱芜一中1月自主考试)己知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4yf5x的焦点，离心率是普.(1)求椭圆E的标准方程；⑵已知动直线y=«x+l)与椭圆E相交于B两点、,且在x轴上存在点M,使得M万与R的取值无关，试求点M的坐标.9.(2016-重庆巫溪中学第五次月考)已知椭圆C：1(Q>b>0)的一个焦点与抛物线=—4x的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左，右焦点尺，尺构成的三角形的周长为2
12、迈+2.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线/：y=kx+m伙，与椭圆C交于力，B两点,O为坐标原点，山少的重心G满足：尸古用t7=—為求实数加的取值范围.答案精析1.D[由题意得，抛物线/=8x的焦点F的坐标为(2,0),又直线力3的倾斜角为135。，故直线力3的方程为y=~x+2.代入抛物线方程y2=Sx，得12x+4=0.设A(X9”),3(X2，力),则弦MB的长应为Xi+x2+4=12+4=16.]2.B[・・•点P在第一象限内且在/i±,且H丄PC，I』PF：,AtantanZPF2O=-3
13、.OP=OF2=cf:./POF2为正三角形，茫=书,・・・e=2,故选B.]221.A[设直线y=x与椭圆C：务+*=1在第一象限的交点为依题意，点/的坐标为.2222(c,c),又点/在椭圆C上，故有却+命=1,因为b2=a2—c2,所以2+2。2=1,za0aa—c所以3足2+/=0,即3/+1=0,解得/=呼，又因为C是椭圆，所以014、斥+16(1-20)=16(1-灼>0,解得且伽誓.设A(X,必),3(X2,力),4k则X[+x2=]_2护・设卩为的中点，•••M(3,0)到儿3两点距离相等,:.MP丄力艮:・kMp・kAB=~1‘]1—2k1即k—=T，■P2?_3得k=q或k=—1（舍）,3解析由题意可得双曲线S的焦点坐标是(0,±5).又y=^x是双曲线S的一条渐近线，所222以c=5,a2+h2=c2，解得°=3,b=4,所以双曲线S的标准方程为牙一話=1・6.[
15、,4]X2解析设双曲线C?的方程为孑一話=1(。2>0,
16、心0),由题意^
17、A/Fi
18、=2,F{F2=MF2=2cf2其中c2=a?+b冷启一斎，又根据椭圆与双曲线的定义得[J凡+悶局「；％，[MF}-MF2=2a22+2c=2qi,=>1^小=>a—a2=2c92—2c=2^2其中2%.2也分别为椭圆的长轴长和双曲线的实轴长."3413c4Q8因为椭圆的离心率泻匕，引，所以爲丙，所以才c&i与:,.123c而^2=。1一2c,所以^c
