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《【加练半小时】2018版高考数学（浙江专用）专题复习专题9平面解析几何第59练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、训练冃标熟练掌握椭圆的儿何性质并会应用.训练题型⑴求离心率的值或范1韦1；（2）应用儿何性质求参数值或范禺；（3）椭圆方程与几何性质综合应用.解题策略⑴利用定义PF}+PF2-2a找等量关系；（2）利用亠沪+圧及离心率―打找等量关系；（3）利用焦点三角形的特殊性找等量关系.一、选择题1.设椭圆C：”+$=l（d>b>0）的左，右焦点分别为F],F2,P是C上的点，PF2丄®F2,ZPF1F2=30o,则C的离心率为（）D.*2.（2016-衡水模拟）己知椭圆C的中心为O,两焦点为円，F2,M是椭圆C上的一点，且满足
2、侨i
3、=2
4、彘
5、=2
6、併21，则椭圆C的离心率e等于（）
7、A.诉B.
8、C誓D半223.椭圆为+話=1@>/?>0）的左顶点为A,左，右焦点分别是厲，F2,B是短轴的一个端点,若3篩]=茲+2篩2，则椭圆的离心率为（）A.*C4224.已知椭圆E：牙+話=l（a>b>0）的短轴的两个端点分别为人，B,点C为椭圆上异于A,B的一点，直线AC与直线BC的斜率之积为一£则椭圆的离心率为（）A.爭B迈C丄D返D^4F25.（2016-潍坊模拟）设丿2卩是椭圆1的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是加，则椭圆上与点F的距离等丁*（M+加）的点的坐标是（）A.(0,±2)B.(0,±1)C（V5,D（返,輕）226.(2016-济南模拟
9、)在椭圆秸+号=1内，通过点M(l,l)且被这点平分的弦所在的直线方程为()A.9x-16y+7=0B.16x+9y-25=0C.9x+16y-25=0D.16兀一9)，一7=06.设尺，E分别是椭圆”+”=l(a>b>0)的左，右焦点，离心率为£M是椭圆上一点且MR与兀轴垂直，则直线MF】的斜率为()1133A•芍B.屯C.D.±g227.(2016-宁波镇海中学模拟)在椭圆才+話=l(a>b>0)上有一点P,椭圆内一点0在"2的延长线上，满足QF
10、丄QP,若sinZF】PQ=^,则该椭圆离心率的取值范围是()B.瞬，1)D-(瞬'爭)二、填空题228.已知直线x~2y+2=0
11、经过椭圆^i+^i=1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离心率为.r219.(2016-金华十校模拟)已知椭圆C：产+幻=l(a>b>0)的右焦点为F,直线/：y=-x交椭圆于A,B两点，点F关于直线/的对称点E恰好在椭圆上，且
12、AE
13、+
14、BA]=6,则椭圆的短轴氏为•2210.(2016-黑龙江哈六中上学期期末)已知椭圆”+”=1(q”>0)的左，右焦点分别为FK—c,0),F2CO),若椭圆上存在点P使-•/；厂厂=•/：厂厂,则该椭圆的离心率的取值范围为sinZrF
15、F2smZPfFi•2211.椭圆C：亍+号T的左、右顶点分别为內、人2,点P在椭圆
16、C上且直线図2的斜率的取值范围是[—2,-1],那么直线Ph的斜率的取值范围是.1.D［由题意知sin30°=答案解析:.PFi=2PF2.又yPF{+PF2=2a.A
17、PF2
18、=y.2a・330。=田_2—逅•*tan30厅屮2厂2厂3•.••于=^^,故选D.]2.D[不妨设椭圆方程为★+”=l(a>b>0)・由椭圆定义，得
19、侪1
20、+
21、砸
22、=2d,再结合条件可知
23、彘r2f八f—2l=
24、A^2l=y.如图，过m作mnlof2于n,则贡
25、=号，
26、丽T彘卩一j设
27、侨2
28、=兀，贝l\MF\=2x.在Rt/MF]N中，4x2=y+x2—,即3f=2c~,击7牝2向
29、X=—,所以y=2c2,即<=务=
30、，所以0=誓,故选D.]3.D[不妨设3(0,b),则臥=(—c,—b),BA=(-a9—b),BF2=(c9~b),由条件可得—3c=—g+2c,ci==5cf故£=§•]2?22^2_24.A[设C（ro,为），A（0,b）,B（0,-/?）,则予+器T・故对=/x（i一器）=/乂_^也，所以紡C•层c=%px晋=骨=—£故a2=4b2,c2=a2-b2=3b因此e=^=寸幕=誓，故选A.]5.B「由题意可知椭圆上的点到右焦点F的最大距离为椭圆长轴的左端点到F的距离.ikM=a+c=2+y[3,最小距离为椭圆长轴的右端点到F的距离，即m
31、=a~c=2-^^M+加）=*（2+羽+2—需）=2.易知点（0,±1）满足要求，故选B.]222,26.C〔设弦的两个端点的坐标分别是（七，p）,（兀2，力），则有袪+号=1，話+号=1，亦卜“卄如（兀1一兀2）（七+疋）
32、（刃一『2）（〉'1+『2）Q
33、Ice,Xl—勺
34、）'1一『2.两式相减倚丘+g=0•又兀]+兀2=）；1+旳=2,因此]§+—9—=°'即?孟=—^，所求直线的斜率是一箱，弦所在的直线方程是〉，一1=—帶•（/—1）,即9x+16y—25=0,故选C.]7
