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《【加练半小时】2018版高考数学（浙江专用）专题复习专题9平面解析几何第53练(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、训练冃标熟练常握抛物线的定义及儿何性质，能利用定义、儿何性质解决有关问题.训练题型（1）求抛物线方程；（2）利用定义、几何性质求最值、参数范圉、弦长等.解题策略⑴利用定义进行转化；（2）掌握关于弦长、焦半径的重要结论；（3）恰当运用函数与方程思想、数形结合思想.一、选择题1.（2016-宁夏银川九中第四次月考）已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点尸（一3,加）到焦点的距离为5,则抛物线方程为（）A.y~=8xB.y"~—C.y2=4xD.y2=-4x2.（2016-九江第一次统考）已知抛物线的方程为y2=2px（p>0）,过抛物线上一点M（p,问）和抛物线
2、的焦点F作直线/交抛物线于另一点N,则NF:FM等于（）A.1：迈B.1：^3C.1：2D・1：33.已知抛物线C：y2=4xf顶点为O,动直线/：y=k（x+l）与抛物线C交于B两点,则鬲為的值为（）A.5B.一5C.4D.-44.（2016-长春一模）过抛物线y2=2px（p>0）^焦点F.R倾斜角为120。的直线/与抛物线在第一、四象限分别交于/、8两点，则關的值等于（）B-tA3C4D.
3、5.（2016-武昌调研）设M（x（）,为）为抛物线C：,=8尹上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则必的取值范围是（）A.（0,
4、2）B.[0,2]C.（2,+®）D.[2,+s）6.设抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F,点M在C上，
5、M鬥=5.若以MF为直径的圆过点（0,2）,则C的方程为（）A.y2=4x或尹2=张B.y2=2x或b=8xC.y2=4x或尹2=1&D.y2=2x或尹?=i6x1.已知点力(2,1),抛物线y2=4x的焦点是F,若抛物线上存在一点P,使得PA+PF最小,则P点的坐标为()A.(2,1)B.(1,1)C.(
6、,1)D(*1)2.已知抛物线孑=纱上有一条长为6的动弦MB,则MB的中点到兀轴的最短距离为()33A.才B，2C.1D.2二、填空题3.(2
7、016-福州质检)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为30。的直线I与抛物线交于P,0两点，分别过P,0两点作001垂直于抛线物的准线于鬥，0,若PQ=2,则四边形PPQQ的面积是・4.已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于3两点，O是坐标原点，
8、MF
9、=2,则QF
10、=,'OAB的面积是.5.(2016-温州高三适应性测试)已知斜率为*的直线/与抛物线y2=2px(]7>0)交于位于x轴上方的不同两点B,记直线Q4,OE的斜率分别为局，炖,则kf的取值范围是.6.(2016-杭州质检)设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点3在抛物线
11、上，且ZAFB=20°t弦AB的中点M在准线I上的射影为则晋器的最大值为・答案解析1.B2.C3.A［设皓"，口），殆，乃），由已知得直线/过定点E（T,O）,因为E,Af〃三点共线,+皿=5・]即晋因为必工力，所以丿1力=4,所以OAOB=(VljJ164.A［设抛物线的准线为/：x=—2>设FB=m,FA=ny过B两点向准线/作垂线/C,BD,由抛物线定义知：
12、/C
13、=
14、场
15、=”，QD
16、=
17、FB
18、=加，过B作BE丄AC,E为垂足，AE=CE-AC=BD-AC=m-n,AB=FA+FB=n+m.ZBAE=60在Rt/XAB
19、E中,cos60°=AE\ABm~n1m+n2,即tn=3n.故酗亠^BFmm3d5.C［抛物线C的方程为”=8y,所以焦点F的坐标为（0,2）,准线方程为y=—2.由抛物线的定义知
20、MF
21、=y°+2.以F为圆心，
22、FM
23、为半径的圆的标准方程为/+（/—疔二仇+刀。由于以F为圆心，
24、FM
25、为半径的圆与准线相交，又圆心F到准线的距离为4,故42.］6.C［由已知得抛物线的焦点老，0）,设点J（0,2）,点M（x°，刃）），则茜=保，一2）,AM=陽'为-2）由已知得，AFAM=0,即£—8刃）+16=0,因而刃）=4,A/g4）ilMF
26、=5得、/0一号）2+16=5,又0>0,解得p=2或“=8.故选C.］7.D［由抛物线定义知，『日等于卩到准线兀=一1的距离，当丹与准线垂直^PA+PF}最小，所以P点的纵坐标为1,代入方程得x=^.]3.D[由题意知，抛物线的准线/：y=~h过点/作儿h丄/交/于点力1，过点B作BB]丄/交/于点血，设弦力3的中点为M,过点M作MM】丄/交/于点网，则创号阳.因为AB^AF+BF](F为抛物线的焦点)，即AF]+BF]^6,所以倒1
27、+0创鼻6,2MM^6,
28、MM]
29、M3,故点M到x轴的距离d22,故选D.]解析由题意知四
