2016-2017学年内蒙古包头一中高一（下）期中数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年内蒙古包头一中高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上・）1.（5分）不等式x2-x-6<0的解集为（）A.{x

2、x<-2或x>3}B・{x

3、x<-2}C.{x

4、-2

5、x>3}2・（5分）圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=（）A.-?B.-色C・a/3D・2343.（5分）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若3a=2b,则A.-丄B.丄C・1D・上9324.（5分）设S

6、n是等差数列{aj的前n项和,若ai+a3+a5=3,则S5二（）A.5B.7C.9D.5.（5分）若a>b>0,c

7、663310.（5分）己知直线I：x+ay-1=0（aER）是圆C：x2+y2-4x-2y+l=0的对称轴，过点A(-4,a)作圆C的一条切线，切点为B,则AB

8、=()A.2B.4V2C・2V10D.6(5分)已知正项数列｛aj中，a!=l,a2=2,2an2=an+12+an-i2(n$2),则a6等于()A.16B.8C・2V2D・412.(5分)若两个正实数x,y满足2+丄=1,且x+2y>m2+2m恒成立，则实数mxy的取值范围是()A.(-oo,-2)U[4,+OO)B・(-00,-4)U[2,+8)C・(一2,4)D.(・4,2)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分•请将正

9、确的答案填写到答题卷的上）13.（5分）数列｛aj中，ax=l,对所有的n22都有aia2a3...an=n2,则a3=・14.（5分）已知x>§,求函数y=4x-2+-^—的最小值是・44x~515.（5分）圆x2+y2+x-2y-20=0与圆x2+y2=25相交所得的公共弦长为.16.（5分）若直线I：y=x+b,曲线C：・它们有两个不同的公共点，求b的取值范围.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）求符合下列条件的直线方程:(1)过点P(3,-2),且与直线4x+y-2=0平行;(2)过点P(3,-2）,且与直线4x+y-2=0垂

10、直;(3)过点P(3,-2）,且在两坐标轴上的截距相等.18.(12分)已知a,b,c分别是AABC内角A,B,C的对边，sin2B=2sinAsinC.（I）若a=b,求cosB；（II）设B=90°,且a二逅，求AABC的面积.19.（12分）已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，c=V3asinC-ccosA.(1)求A；(2)若a=2,AABC的面积为灵，求b,c.19.(12分)已知等差数列｛aj满足a3=2,前3项和S3=l.2(I)求｛aj的通项公式；(II)设等比数列｛bj满足bi=ai，b4=ai5，求｛bj前n项和Tn・20.(12分)己知数列a.的前n项

11、和为Sn，点(n,Sn)(nEN*)在函数f(x)=3x2-2x的图象上，(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设b=—-—，求数列5的前n项和口・nan*an+l21.(12分)已知圆C的圆心C在x轴的止半轴上，半径为5,圆C被直线X-y+3二0截得的弦长为2佰.(1)求圆C的方程；(2)设直线ax-y+5=0与圆相交于A,B两点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数a,使得A,B关于过点P(-2,4)的直线I对称？若存在，求岀实数a的值；若不存在，请说明理由.2016-2017学年内蒙古包头一中高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小

12、题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上・）1.（5分）（2017春•东河区校级期中）不等式x2-x-6<0的解集为（）A.{x

13、x<-2或x>3}B・{x

14、x<-2}C.{x

15、-2

16、x>3}【解答】解：不等式x2-x-6<0化为（x+2）（x-3）<0,解得-2

17、-2