5、x>3}2・（5分）圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=（）A.-Ab.—3c.a/3D・2343.（5分）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若3a=2b,则A.-3b.ac.1D・上9324.（5分）设
6、Sn是等差数列｛aj的前n项和,若ai+a3+a5=3,则S5二（）A.5B.7C.9D.5.（5分）若a>b>0,cAB.A±_d.A<±_dcdccdcd6.（5分）不论实数m取何值，直线x-y+2m-1=0都过定点（）A.（2,-1）B.（一2,1）C・（1,-2）D.（・1,2）不等式奇決的解集是（&（5分）已知等比数列{aj满足巧二丄，a3a5=4（a4-1）,则西二（）A.2B.1C.丄D•丄289.（5分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（a2+c2-b2）tanB=V3ac,则角B的值为（）A.-ZLB.AC.匹
7、或匹D・匹或竺6366339.（5分）己知直线I：x+ay-1=0（aER）是圆C：x2+y2-4x-2y+l=0的对称轴，过点A（-4,a）作圆C的一条切线，切点为B,则AB
8、=（）A.2B.4a/2C・2V10D.6（5分）已知等比数列｛冇｝的公比为q（q为实数），前n项和为Sn，且S3、S9、S6成等差数列，则『等于（）A.1B.-丄C.或2d.1或-丄22212.（5分）若两个正实数x,y满足Z+丄=1,口x+2y>rr?+2m恒成立，则实数mxy的取值范圉是（）A.（一8,-2）U[4,+8）B.（一8,一4）U[2,+8）C.（-2,4）D.（-4,2）二、填空题（共4小题，每
9、小题5分，共20分•请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）13・（5分）数列｛冇｝中，a1=l,对所有的n22都有心―…巾则123na3+a5=14.（5分）已知x>§,求函数y=4x-2+-^^的最小值是・44x-515.（5分）圆x2+y2+x-2y-20=0与圆x2+y2=25相交所得的公共弦长为16・（5分）直线y二x+b与曲线x二你資有且有一个公共点，则b的取值范围三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)求符合下列条件的直线方程:（1）过点P(3,-2),且与直线4x+y-2=0平行;（2）过点P(3,-2),且与直线4x+
10、y-2=0垂直;（3）过点P(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等•18.(12分)已知a,b,c分别是AABC内角A,B,C的对边，sin2B=2sinAsinC.(I)若a=b,求cosB；(II)设B=90°,且a二求AABC的面积.19.(12分)已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，c=V3asinC-ccosA.(1)求A；(2)若a=2,AABC的面积为馅，求b,c.20.(12分)已知等差数列｛aj满足甘2,前3项和S3』.2(I)求｛aj的通项公式；(II)设等比数列｛bn｝满足bi=ai，b4=ai5，求｛bj前n项和％・21.(12分)Sn为数列｛aj
11、的前n项和，已知an>0,an2+2an=4Sn+3(I)求｛aj的通项公式；(II)设bn=^^,求数列｛bn｝的前n项和.anairFl22.(12分)已知AABC的三个顶点A(・1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆H.(1)求圆H的方程；(2)若直线I过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线丨的方程.(3)对于线段BH上的任意一旦P,若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M,N,使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围.2016-2017学年内蒙古包头一中高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选
12、项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上・）1.（5分）（2017春•东河区校级期中）不等式x2-x-6<0的解集为（）A.{x
13、x<-2或x>3}B・{x
14、x<-2}C.{x
15、-216、x>3}【解答】解：不等式x2-x-6<0化为（x+2）（x-3）<0,解得-217、-2
