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1、2016-2017学年内蒙古包头九中高二（下）4月月考数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分，共60分）：1.（5分）在用反证法证明〃自然数a,b,c中恰有一个偶数〃时的正确反设应为（）A.a,b,c都是奇数B.a,b,c都是奇数或至少有两个偶数C.a,b,c都是偶数D.a,b,c中至少有两个偶数2.（5分）有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数〃结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.（5分）设匚二1+i（i是虚数单位），则在复平面内，,+Z对
2、应的点在（）ZA.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限4.（5分）设曲线y二卫丄在点（3,2）处的切线与直线ax+y+l=0垂直，则a=（）x-1A.2B.-2C・一丄D・丄225.（5分）已知函数f（x）=ax3-x2+x-5在（-+®）上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为（）A.a>丄B.aM丄C.aV丄且aHOD・aW丄JIaHO33336.（5分）如果圆柱的轴截面周长为定值4,则圆柱体积的最大值为（）A.—rB.—hC・—hD.—n272799（4x-y+2》07.（5分）已知x,y满足不等式2x+
3、y-8>0,设z二兰，则z的最大值与最小值lx<2'的差为（）A.1B.2C・3D・4&（5分）函数f（X）=xcosx的导函数F（x）在区间［-n,n］上的图彖大致是（）9.A.A.B.D.（5分）直线丨过点（2,30°B.45°C.60°D.f0C。）且与曲线尸孟相切，设其倾斜角为，则"135°+右，计算知f（2）=
4、,f⑷>2,f10・(5分)设neN*,f(n)=1+1+1+23(8)>§,f(16)>3,f(32)>工,由此猜测()22A.f(2n)>22±LB・f(r?)上腔C・f(2“)2腔d.以上都不对22
5、2口.(5分)过原点的直线I与抛物线y=x?・2ax(a>0)所围成的图形的面积为则育•线
6、的方程为()乙A.y=axB.y=ax或y二-6axC.y=-axD.y=ax或y二-5ax12.（5分）设奇函数f（x）在R上存在导数fz（x）,且在（0,+8）上f（x）7、z+l
8、=71了，xGE-l.l
9、]14-（5分〉复数心=k曲+◎15-（5分）f（x）=?mx2+lnx-2x在定义域内单调递增，则实数m取值范围16.(5分)已知函数f(x)=3x2+1,g(x)=x3-9x,.若函数f(x)+g(x)在区间［k,3］上的最大值为28,则k的取值范围为.17.(5分)在计算TX2+2X3+...+n(n+1)〃时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项：k(k+1)二丄［k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)］由此得31X2=丄(2X2X3-0X1X2),32X3=1(2X3X4-1X2X3)3n(n+1)=—［
10、n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)］3相加,得1X2+2X3+..+n(n+1)二丄n(n+1)(n+2)3类比上述方法，请你计算"1X2X3+2X3X4+...+n(n+1)(n+2)〃，其结果为•18.(5分)已知函数f(x)=xsinx,xWR,f(-4),f(聖匚)，f(--^2L)的大34小关系为.三、解答题(每小题12分，共60分)：19.(12分)当实数m为何值时，复数z=lg(m2-4m-11)+(m2-2m-8)i为：(1)实数；(2)纯虚数.20.(12分)已知函数f(x)=x3+3ax2+b
11、x+a2在x=-1处取得极值0・(1)试确定a、b之值；(2)若方程f(x)二k有三个解，试确定k的取值范围.16.(12分)用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)=2n*l*3...(2n-1)(neN*)・17.(12分)f(x)=ex-ax(a>l),试讨论f(x)在［0,a］上的最大值.18.(12分)己知函数f(x)=—ax2-21nx»aeR(1)求函数f(X)的单调区间；(2)已知点P(0,1)和函数f(x)图象上动点M(m,f(m)),对任意xe[l,e),直线PM倾斜角都是钝角，求
12、a的取值范围.2016-2017学年内蒙古包头九中高二（下）4月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）：1.（5分）（2014春•大武口区校级期中）在用反证法证明“自然数a,b,c中恰有一个偶数〃时的正确反设应为（）A.a,b,c都是奇数B.a,b,c都是
