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1、月考高二理科数学试卷一、选择题(共10小题，每题5分，共50分)仁设A(l,-1,1),5(3,1,5),则AB中点在空间直角坐标系中的位置是()A.y轴上B.xoy面内C.mz面内D.yoz面内2.与直线2x-j+4=0平行的抛物线,y=x2的切线方程是()A.2x-y+3=0B.2x-y-3=0C.2x-y+1=0D.2x-y-l=03•在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yoz平面对称的点的坐标为()A.(-3,4,5)B.(一3,-4,5)C.(3,-4,-5)D.(-3,4,-5)4.已知函数/(劝在兀=1处的导数为3,则/G)的解析式可能为()A./(x)
2、=(兀一1)'+3(兀一1)B./(%)=2(x-l)C./(x)=2(兀一D./(x)=x-15•函数/(x)=ax1-b在区间(-oo,0)内是减函数，则应满足()A.gVO且Z?=0B.a>0且bwRC.dVO且b^OD.dVO且bwR6.若函数/(x)=evsinx,则此函数图像在点(4,/(4))处的切线的倾斜角为()D.锐角D.JTA.-B.0C.钝角27.如下图，在正方体ABCD—中,M为棱3冋的中点，则异而直线AM与所成角的余弦值是()C.15V10DV15D.15108.已知直线和平面下列推论正确的是()a//a]°丄b]a//b]a//bA.>a//bB
3、.>=>a//aC.>=>a//ocD.b(za]b丄ajbuaj6.若函数y=/G)在R上可导且满足不等式xfx)>-/(x)恒成立，且常数满足a>b,则下列不等式一定成立的是()A.幼(b)>b/(a)B.af(a)>bf(b)C.af(a)4、AP
5、=
6、BP
7、,则x二1
8、2.如图所示，在长方体OABC-0出飞心中,OA
9、=2,
10、=3,
11、
12、=2・M<0B,与阻的交点，则M的坐标是13.己知f(x)=x2+2xf\),则/(0)=14.函数)，=3/—21门兀的单调增区间为，单调减区间为15.过点P(l,l)作曲线y=x3的切线L,则L的方程为16•已知g>0,函数f{x)=+ax在［l,+oo)上是减函数，则。的最大值为17.函数f(x)=—x3+—ar2+2bx-^-c(a,b,ceR),已知函数f(x)在区间(0,1)内取得3极大值，在区间(1,2)内取得极小值，则z=(0+3尸+戾的取值范围为三、简答题(本大题共和小题，共72分。解答
13、应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(14分)正方体ABCD_&B、CQ的棱长为1,点F为A』的中点.⑴证明：Af〃平面AFC；(2)求二面角B—AF—C的余弦值18.(14分)如图所示的几何体中，EA丄平面ABC,DB丄平面ABC,AC丄BC,MAOBC二BD二2AE,M是AB的中点.(1)求证：CM丄EM(2)求CM与平面CDE所成的角19.(14分)己知定义在正实数集上的函数/(x)=-%24-2ax,g(x)=3^z2InX+/7,其中2a>0o设两曲线y=f(xy=gM有公共点，且在该点处的切线相同。(1)用Q表示/?(2)求证:f(x)>g(x)(x>0
14、)20.(15分)已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA丄底fflABCD,E是SC上的任意1"点。(1)求证：平面EBD丄平面SAC:(2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离:(3)当上一的值为多少时，二而角B—SC_D的大小为120。?AB21.(15分)已知f(x)=x+—+/?(%工0),其中a,beRX(1)若曲线y=/(X)在点P(2J⑵)处的切线方程为y=3x+l,求几x)的解析式:(2)讨论/(劝的单调性：(3)若对任意的6zg[-,2],总存在一个x()g[-,1]使得f(x())>10成立，求实数b的取值范围。高二理科数学答题卷题
15、号12345678910答案CDAABCDDBD-、选择题（共10小题，每题5分，共50分）二、填空题（共7小题，每题4分，共28分）11.1112.（11}13._14{冬+°°）.3字）15.3兀一y—2=0或3x-4），+1=016._3_17.2，三、简答题（本大题共和小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（14分）解：如图建立直角坐标系-xyz,(1)证:A(0,0,1),3(1,0,0),则AB=(1,0,—1)--取AC中点E则E0),VF(0,-)2222・••丽=(-[,
