高二月考数学试卷理科

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1、包铁一中2015-2016学年度第二学期第一次月考高二数学（理科）命题人：苗颖审题人：杨萍第I卷（选择题共60分）存…的-个通项公式为（）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分。数碣弓i2"+1A・g”=(-1)以十丄B.好(-1)"2"+1D・％=(-1严沁"、/2”2.设数列血中,已知A芒B.」533.在等差数列仏〃｝中，®ax—l,an=1—(n>1),则偽=()an-c.22=2,a3+a5=10,则如=(D.2A.5B.8C.104.设等差数列仏｝的前n项和为S”，且55=13,D.14515=63,则S20=()A.9

2、0B.100C.1105.等比数列｛aJ的各项均为正数,且6756/6+674<27=18,D.120则logs4+log3$+…+logs4()=()的前n项和为S〃，则S99等于（）A・空b•坐99997.下列选项一定正确的是（C•罟D.—100A•若a>b,则cic>heB.若4a>4b,贝！］a>hC•若a1>b2,则a>bD・若—<—,贝!Ja>bah的解集为（）8.不等式x2-ax-6a2<0(a<0)A.(-8,-2。)u(3d,+<>o)B>(-2a,3a)C.(-oo,3q)u(-2g,+8)D・(3a-2a)9•不等式

3、3—

4、b

5、v4的解集中的整数只有1,2,3,则实数b的取值范围是（）A.（3,5）B.（4,6）C.（5,7）D.（6,8）10・在直角坐标系内，满足不等式x2-y2>0的点（x,y）的集合用阴影表示正确的是（）*C*D*C・尸I、D.“Is2x—3^011.若实数x,y满足不等式组•*一》41亠°,则无=*+丫的最大值为（）D.TB.A.9B.-9C.12亠12.已知x,y且—+—=1,则x+2y的最小值是（）兀y第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列的前n项和弘第k项满足5

6、为14.设等比数列｛aJ的公比厂丄，前n项和为Sn，则虽=2a4=J15.比较大小：/6+x/T2^/24-x/5（用“>”或“V”符号填空）.16・已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.（10分）已知数列｛色｝是等差数列，其中色=22如=7（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）设数列仏｝的前n项和为S”，求S〃的最大值。18.（12分）已知｛an｝满足Q]=3,色+i=2%+1（1）求证：｛匕+1｝是等比数列；（2）求这个数列的通项公式

7、色・19・（12分）解下列不等式(1)4(2x2-2%+1)>x(4-x)20.（12分）某工厂生产甲、乙两种产品，需用A、B两种原料，已知生产甲产品一吨需用A原料3吨及B原料2吨；生产乙产品一吨需用A原料1吨及B原料3吨。该工厂在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.销售甲乙两种产品每吨的利润分别是6万元和3万元,问在一个生产周期内甲乙两种产品各生产多少吨时，该工厂可获得最大利润？并求出最大利润.21.（12分）设数列｛仇｝的前n项和为S”，且bn=2-2Sfl；数列心』为等差数列,且a5=14,坷=20（1）求数列｛仇｝

8、的通项公式；（2）若cn=an^bn（n=l，2,3・・・），Tn为数列｛c”｝的前n项和.求Tn.22.（12分）已知a、b都是实数，不等式的解集为（1,3）.（I）求实数a.b的值；（II）若xvO,求函数16.4解答17.解：⑴voj-aa+W,/.rf=-3m+5-职=22-戛■-可=T■+加即数列3的通项公式为時"3■十21.（2）^ffi=-3»+2B<0,故当■二_._9»5切一■

9、”=9时呂■最大，且最大值■2数列{"的前9项都大于0,从第10项起小于0,呂+1+1即+i+l=2(削+1)=2呂+1故可得数列｛an+11是2为公比的等比数列;(2)又可知纠+1=3+1=4,故an+1二4X2“=2n+(2){xx<2或r>5}20.解：设甲乙两种产品各生产工吨、F吨时，工厂可获得最大利润•万元.3r+”13依题意得：I则该工厂可获得的利润画出可行域与直线6r+3j=0,平移直线可发现M点为最优解.rir+j=13Jz-3^

10、2z+3j=11解得»・4,即fix3+3x4=10万元答：甲产品各生产3吨，乙产品各生产4吨

11、时工厂可获得最大利润30万元..2D1■=21.解：⑴由bn=2-2Sn,令n二1,则bl二2-2S1,又Si=bi所以3.%1当n22时，

12、+

13、bn