高二理科数学试卷.doc

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1、高二理科数学试卷时量：120分钟分值：150分一．选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）DCBA1．不等式表示的平面区域（用阴影表示）是（）2.设是等差数列的前项和，若，则()A.8B.7C.6D.53．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝(　　)．A.B.C．－D．－4.如果a，b，c满足cacB．c(b－a)>0C．cb2

2、+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是()(A)(B)(C)(D)6．在△ABC中，∠B＝，三边长a，b，c成等差数列，且a，，c成等比数列，则b的值是()A.B.C.D.7．　假设a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足04；③b4>32；④b2b4＝256.其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．48.已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前201

3、3项之和S2013等于()(A)2008(B)2010(C)4018(D)1二、填空题：(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把正确答案填在题中横线上)9．在等差数列{an}中,已知an=-2n+9，则当n=______时,前n项和Sn有最大值.10．已知不等式解集为，则a+b=_____________．11.如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长______.12．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，且4a1,2a2，a3成等差数列，则S4＝______.13．一艘

4、海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是______海里。14．已知等比数列的前项和为,若,则的值是_____.15.设等比数列的公比,表示数列的前n项的和,表示数列的前n项的乘积,表示的前n项中除去第k项后剩余的n-1项的乘积,即,则数列的前n项的和是____(用和q表示)三、解答题：(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）在⊿ABC中

5、，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值17．（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证:数列{Sn+}是等比数列.18．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．19.（本小题满分13分）某化工厂打算投

6、入一条新的生产线生产某种化工产品，但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产.已知该生产线连续生产个月的累积产量为吨，但如果月产量超过96吨，就会给周边环境造成污染，环保部门将责令停产一段时间，再进入下一个生产周期.（1）请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期；（2）按环保管理条例，该生产线每月需要缴纳万元的环保费.已知这种化工产品每吨的售价为0.6万元，第个月的生产成本为万元.当环保费用在什么范围内时，该生产线在最长的生产周期内每月都有盈利？20．（本小题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Ｋn，＝５，，；数列{bn}的前n项和为Sn，，(1)

7、求数列{an}的通项公式an；(2)求数列{bn}的通项公式bn；(3)若cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.21.(本小题满分13分已知数列是首项为,公差为的等差数列,数列满足.⑴若、、成等比数列,求数列的通项公式；⑵当时,不等式能否对于一切恒成立？请说明理由.⑶数列满足,其中,,当时,求的最小值.