高二月考理科数学试卷

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1、高二第二次月考数学(理)试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，总计60分）1.不等式的解集为（  ）A.B．C．D．2.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（  ）A．B．C．D．3.等差数列中，=12，那么的前7项和=（  ）A．22B．24C．26D．284.已知向量，，且与互相垂直，则的值是()A．B．C．D．15.等差数列中,,是前n项和且,则当（  ）时,最大．A．12B．13C．12或13D．13或146.已知向量，,则以，为邻边的平行四边形的面积为()A.B．C．4D．87.设等差数列，的前n项和分别为，若，

2、则 ()A．B．C．D．8.△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°则△ABC的面积等于（  ）A．或B．C．或D．9.已知实数满足不等式组，若目标函数仅在点处取得最小值，则实数k的取值范围是（  ）A．B．C．D．第14页，共4页10.在区间上,不等式有解，则的取值范围为（  ）A．B．C．D．11.已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则（  ）A.1：1：1B.C.D.12.已知四面体正四棱锥S－ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为()A.B.C.D.二．填空题（共4题

3、，每题5分，总计20分）13.已知数列中，，则通项          ．14.在中，角，，的对边分别为，，，若，，成等比数列，且，则           ．15.定义运算“”：（）.当时，的最小值是        .16.如图为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个命题：ABCDEFMN①点M到AB的距离为②三棱锥C－DNE的体积是③AB与EF所成角是其中正确命题的序号是三、解答题（共6题，总计70分）17.(本小题满分10分)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A,,C成等差数列.（I）若的值；（II）设，求

4、t的最大值.第14页，共4页18.（本小题满分12分）已知命题:在上定义运算：.不等式对任意实数恒成立；命题：若不等式对任意的恒成立．若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成的角的正弦值.20.（本小题满分12）在圆锥中，已知，的直径，点在底面圆周上,且为的中点．(1)证明：平面；(2)求点到面的距离.第14页，共4页21.（本小题满分12分）已知数列{}是首项为,公

5、比的等比数列．设数列{}满足．（Ⅰ）求数列{}的通项公式;（Ⅱ）求数列{}的前项和;（Ⅲ）若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.第14页，共4页答案部分1.考点：3.2一元二次不等式试题解析：试题分析：与不等式对应的方程的两根为，结合二次函数可知解集为考点：一元二次不等式解法答案：A  2.考点：1.2充分条件与必要条件试题解析：因为，所以，又由

6、“”是“”的必要不充分条件知，集合是集合的子集，即（其中等号不同时成立），所以，，故选B.考点：充分必要条件；一元二次不等式的解法.答案：B  3.考点：1.2等差数列试题解析：试题分析：考点：等差数列性质及求和公式答案：D  4.考点：3.1空间向量及其运算试题解析：，与互相垂直，则=,选A考点：空间向量的坐标运算；答案：A  5.考点：1.2等差数列试题解析：试题分析：由可知化简得，根据等差数列的性质可知，所以当n=13或14时最大，答案选D．考点：等差数列的前n项和的性质第14页，共4页答案：D  6.考点：3.1空间向量及其运算

7、试题解析：首先由向量的数量积公式可求与夹角的余弦值，然后根据同角三角函数的关系得，最后利用正弦定理表示平行四边形的面．考点：向量模的运算；利用正弦定理表示三角形的面积．答案：B  7.考点：1.2等差数列试题解析：试题分析： ，答案选B.考点：等差数列的前n项和及等差数列的性质答案：B  8.考点：1．1正弦定理和余弦定理试题解析：在中，根据余弦定理得即化简为：解得或，所以或，所以答案为A.答案：A  9.考点：3.4简单线性规划第14页，共4页试题解析：试题分析：作出可行域如图所示：作直线，再作一组平行于的直线，当直线经过点时，取得最

8、小值，因为目标函数仅在点处取得最小值，所以直线的斜率大于直线的斜率，即，所以实数的取值范围是，故选B．考点：三角函数的图象与性质．答案：B  10.考点：3.2一元二次不等式试题解析：试题分析：设，当不等式