2016-2017学年内蒙古包头市青山区北重三中高二（下）4月月考数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年内蒙古包头市青山区北重三中高二（下）4月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设复数zi，Z2在复平面内的对应点关于原点对称，z1=2-i,则Zi・Z2二（）A.-5B.-3+4iC・-3D.-5+4i22.（5分）y二空一的导数是（）x+3Ab，+6xcx?d（x+3）2x+3（x+3）2（x+3）23.（5分）曲线y二「x在点a（0,1）处切线斜率为（）A.1B.-1C・eD.丄e4.（5分）设f（x）为可导函数，且满足lii

2、nf（1）^（1'x）=则曲线y=f（x）52x在点（1,f（1））处的切线的斜率是（）A.2B.-1C.丄D・一225.（5分）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A.1440种B.960种C.720种D.480种6.（5分）函数y=lx2-Inx的单调递减区间为（）2A.（-1,1]B.（0,1]C・[1,+8）D・（0,+8）7.（5分）已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则实数c的值为（）A.2B.4C.5D.6&（5分）由曲线y二灵，直线y=x-2及y轴所围

3、成的图形的面积为（）A.竺B.4C・些D.6339.（5分）若函数f（X）=x2+ax+—在（丄，+8）上是增函数，则a的取值范围是x2()A.[-1,0]B.[-1,+8)C・[0,3]D.[3,+8)10.(5分)已知函数yh(x),y=gz(x)的导函数的图象如图，那么y二f(x),y=g(x)的图象可能是()（x）,则使得f（x）>0成立的x的取值范围是（）XA・（一8,-1）u（0,1）B.（一1,0）U（1,4-oo）c.（一1,0）U（0,1）D.（-8,-1）U（1,+Q12.（5分）若曲线Ci，y二X?与曲线C2：y=aex存在公

4、切线，则^的（）A.最大值为-^~B・最大值为寻C・最小值为弓。.最小值为寻eeee二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案写在答题卡上，填在试卷上无效.d..201713.（5分）若i为虚数单位，则"I。的虚部为.13.(5分)计算:C3O+C41+C52+...+C1613=・(用数字作答)14.(5分)若函数f(x)二xV+f'(-1)•x2,则f(-1)=・15.(5分)设a为常数，已知函数f(x)=x2-alnx在区间［2,2］上是增函数，g(x)二xf頁在区间［0,1］上是减函数.设P为函数g(x)图象上任意一点，则点P

5、到直线I：x-2y・6=0距离的最小值为•三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(10分)(1)求定积分；J

6、x_2

7、dx(2)若复数Zi=a+2i(aeR),Z2=3-4i(i为虚数单位)且Z1Z2为纯虚数，求

8、厶

9、17.(12分)设函数f(x)=ln(2x+3)+x2(1)讨论函数f(x)的单调性.(2)求f(x)在区间［弓,上的最大值和最小值.18.(12分)设函数f(X)=-lx3+2ax2-3a2x+b(0

10、值丄，求a,b的值.2319.(12分)已知函数f(x)=ln(1+x)-x+^x2(k$0)・2(I)当k二2时，求曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(II)求f(x)的单调区间.20.(12分)已知函数f(x)=x-1-alnx(a<0)・(1)讨论f(x)的单调性；(2)若对任意X1，X2(0,1］,冃X］HX2，都有If(X1)_f(X9)<4］,12X1x2求实数a的取值范围.21.(12分)已矢II函数f(X)=xeax+lnx-e(a^R),设g(x)=lnx+—-e,若函数y二f(x)与y二g(x)的图象有两个交点，

11、求实数a的取值范围.2016-2017学年内蒙古包头市青山区北重三中高二（下）4月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）（2017・包头一模）设复数"，z?在复平面内的对应点关于原点对称，Zi=2-i,则Zi»z2=（）A.-5B.-3+4iC・-3D・-5+4i【解答】解：•・•复数Z],Z2在复平面内的对应点关于原点对称，Z1二2・i,・・・Z2二・2+i・则zi*z2=（2-i）（-2+i）=-3+4i・故选：B.22.（5分）

12、（2015春•夏县校级期末）y=^的导数是（）x+3A.xFb.x2+6xcdd./+6x（x+3）2x+3（x+3）2（