【精品】2018学年内蒙古包头市北重三中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年内蒙古包头市北重三中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）不等式

2、x-2

3、>x-2的解集是（）A.(-2)B.(一°°,+oo)c.(2,+°°)D.(-2)U(2,+°°)2.（5分）已知｛aj为等差数列，其前n项和为Sn，若巧二6,S3=12,则公差d等于（）A.1B.巴C.2D.333.（5分）在AABC中，a=15,b=10,A=60°,则cosB=（）A.一座B.匝c.-止D.医33334.（5分）已知a<0,b<-1,则下列

4、不等式成立的是（）A.玄>严B.县宀5.（5分）b2b2b数列｛aj满足aE，A.6.(5分)设a>0,b>0.C.2>*>aD・2>a>°bb2bb2a2=-2,且丄+1二2（n^2）,则a.等于（3an-lan+lanD.n+2若馅是扌与屮的等比中项，则丄』的最小值为（abA-7.1_4（5分）在等差数列｛aj中an>0,且ai+a2+...+aio=3O,则a5*a6的最大值等于8B・4C.1D.A.3B.6C.9D.368.（5分）已知｛aj是首项为1的等差数列，％是｛冇｝的前n项和，且S5

5、=a13,则数列｛」一｝的anard-l前5项和为（）A.丄2B•上-C・亘D・Z1111559.（5分）在AABC中，a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解，则x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.2011.（5分）若不等式组x+3y>4所表示的平面区域被直线y二kx+?分为面积相等的两部分，则k的值是（）A-iB-7c-i

6、D-112.(5分）已知数列｛冇｝满足(n(n=2k~l)

7、ak(n二2k)(kWN),设f(n)二8]+8?+阴+…+02n_]+屯訂则f(2014)-f(2013)=()A.42012B.42013C.42014D.42015填空题（每小题5分，共20分）x+2y<413.（5分）设x,y满足约束条件xx-y

8、（5分）有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在AABC中，已知皿，B二45°,,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°,试将条件在横线处补全.16.（5分）如图,互不相同的点A】,A2,An,...和Bi，B2，・・・,Bn,...分别在角0的两条边上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+iAn+1的面积均相等,设0An=an,若巧二1,a2=2,则数列｛aj的通项公式是.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17.（10分）设函数f（x）

9、=

10、2x-2

11、+

12、x+3

13、.（1）解不等式f（x）>6；（2）若关于x的不等式f（x）^

14、2a-l

15、的解集不是空集，试求a的取值范围.18.(12分)在ZiABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(I)求A的大小；(II)若sinB+sinC=l,试判断AABC的形状.19・(22分)已知a>0,b>0且a+b=l.20.(12分)已知各项均为正数的等比数列｛aj的首项为a1=2,且4a】是2十，巧的等差屮项.(I)求数列｛巧｝的通项

16、公式a.;(II)若bn=anlog2an>Sn二bi+b2+・・.+bn，求Sn・21.(12分)在AABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c二2,C二匹.3(I)若AABC的面积等于蔬，求a,b；(II)若sinC+sin(B—A)=2sin2A,求Z^ABC的面积・22.(12分)已知f(x)=(x-1)2,g(x)=10(x-1),数列｛aj满足ai=2,(an+i-an)g(an)+f(an)=0,bn=-^(n+2)(an-1)•(1)求证:数列｛an-1｝是等比数列;

17、(2)当n取何值时，｛bj取最大值，并求出最大值；(3)若JvJ”对任意m^N*恒成立，求实数t的取值范围.bmbm+12018学年内蒙古包头市北重三中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)不等式

18、x-2

19、>x-2的解集是()A.(-8,2)B.(一8,+oo)c.(2,+8)D.(-oo,2)U(2,+8)【解答】解：方法一：特殊值法，把X"代入不等式检验，满足不等式，故X"在解集内，排除答案c、