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1、2018学年内蒙古包头市青山区北重三中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每个小题只有一个正确选项，请把正确选项用2B铅笔涂到答题卡上相应位fL）1.（5分）设命题p：3xoeR,xo2+2xo+3>O,则「p为（）A.VxER,x2+2x+3>0B.3xER,x2+2x+3^0C.VxER,xJ2x+3W0D・日xWR,x?+2x+3二02.（5分）完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从30件产品中抽取3件进行检查.②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810
2、人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本;③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告屮恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈.A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样3.（5分）原命题："设a,b,ceR,若a>b,则ac2>bc2",在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A.0B.2C.2D.44.（5分）"x<2〃是仪2<4〃的（）A.必要不充
3、分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.（5分）如图茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为124,乙组数据的平均数为甲组数据的中位数，则x,y的值分别为（）甲组乙组371148.V4122F762138A.4,4B・5,4C.4,5D.5,51.（5分）若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是6的概率为（）A•丄B.丄C•违-D・违-61236182.（5分）已知m,n是两条不同直线，a,P，v是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若m丄a,m丄B，则a丄（3B.若a丄y,B
4、丄V，贝*Ja//{iC.若m〃a,m〃B，则a〃BD・若m丄a,n〃a,则m丄n&（5分）某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程&二£x+即其屮&二2.4,五，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（）广告费用X（万元）23456销售轿车y（台数）3461012A.17B.18C.19D・209.（5分）某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积为（）A.—rB.8hC・—tiD.33310.（5分）程序框图如图所示，若输入值tG（0,3）,则输出值S的取值范围是
5、（）A.(0,4)B.(0,4]C.[0,9]D.(0,3)11・（5分）如图所给的程序运行结果为S=41,那么判断框中应填入的关于k的条件是（A.k26B.k25C.k>6D.k>512.（5分）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为1,V2,V3,则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.6nB・12nC・18nD・24n二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写到答题卡上相应位置・）13・（5分）设一个总体由编号为01,02,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取4个个体，选取方法是从随机数表第2行的第3列数字0
6、开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为・78166572080263140702436969387432049423495580203635486997280114.（5分）如图所示的程序框图算法来自于《九章算术》，若输入a的值为24,b的值为16,则执行该程序框图的结果为・15・（5分）〃微信抢红包〃自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1元，2.5X,3元3.5元，共4份，供甲、乙等4人抢,每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于6元的概率是16.（5分）
7、关于不同的直线m,n与不同的平面a,V，有下列六个命题:①若m丄a，则a丄B；②若m〃n,nua,则m〃a；③若m丄a,n〃［3,且ot〃B，则m丄n；④若m//a,则m〃n；⑤若m±a,则m丄n；⑥若m〃a,且a〃
8、3,则m〃n；其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共70分.请将解答过程写到答题卡上相应位置•）17.（10分）袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为42,3,4的红球，2个编号为A、B的黑球，现从屮任取2个小球.（I）求所取取2个小球都是红球的概率；（II）求所取的2个小球颜色不相同的概率.18.（1
9、2分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA丄底面ABCD,E是PA的中点.（I）求证：PC〃平面
