【精品】2018学年内蒙古包头市北重三中高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年内蒙古包头市北重三中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)不等式

2、x-2

3、>x-2的解集是()A.(-2)B.(一°°,+oo)c.(2,+°°)D.(-2)U(2,+°°)2.（5分）已知｛aj为等差数列，其前n项和为Sn，若巧二6,S3=12,则公差d等于（）A.1B.巴C.2D.333.（5分）在AABC中，a=15,b=10,A=60°,则cosB=（）A.一座B.锤c.-止D.医33334.（5分）已知a<0,b<-1,则下列不等式成立的是（）A.玄>严B.县宀5.（5分）b2b2b-数列｛aj满足aE，A.（f）讥・（

4、f）n6.(5分)设a>0,b>0.C.2>*>aD・2>a>°bb2bb2a2=^-,且丄+1二2（n^2）,则a.等于（3an-lan+lanD.n+2若馅是扌与屮的等比中项，则丄』的最小值为（abA-7.1_4（5分）在等差数列｛aj中an>0,且ai+a2+...+aio=3O,则a5*a6的最大值等于8B・4C.1D.A.3B.6C.9D・368.（5分）己知等比数列｛冇｝的公比q=2,且2孙a6,48成等差数列，则｛aj的前8项和为（）A.127B.255C.511D.10239.（5分）在AABC中，a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解，则x的取值范围是（）A.x>2B.

5、x<2C.24所表示的平面区域被直线y二kx+2分为面积相等的两部分，则k3x+y<4彳的值是（）A.丄B.丄C.AD・色373412.(5分)已知数列｛aj是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数y=f(x),若数列｛Inf(an)｝为等差数列，则称函数f(x)为〃保比差数列函数〃.现有定义在(0,+8)上的如下函数：①f(x)=丄，X②f(x)=x2,(3)f(x)=ex,④f(x)

6、二仮，则为〃保比差数列函数〃的所有序号为()A.①②B.③④C.①②④D.②③④二、填空题(每小题5分，共20分)13.(5分)已知数列｛aj为等比数列，若ai+a3=5,a2+a4=10,贝ij公比q二・fx+2y^414.(5分)设x,y满足约朿条件xx-y015.(5分)在锐角ZiABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若-5-+A=6cosC,则型£+型匚的batanAtanB值是.16.(5分)有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在AABC中，已知8二価，B二45°,,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长

7、度，且答案提示A二60。,试将条件在横线处补全.三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)17.(10分)设函数f(x)=

8、2x-2

9、+1x+31.(1)解不等式f(x)>6；(2)若关于x的不等式f(x)<

10、2a-l

11、的解集不是空集，试求a的取值范围.18.(12分)在AABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(I)求A的大小；(II)若sinB+sinC=l,试判断ZABC的形状.19・(22分)已知a>0,b>0且a+b=l.求证：(1)右*；>中20.(12分)公差不为零的等差数列｛aj中,a3=7,Xa2,a4,巧成

12、等比数列.(1)求数列｛aj的通项公式.(2)设時2%求数列｛bj的前n项和Sn・21.(12分)在AABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=(I)若AABC的面积等于矗，求a,b；(II)若sinC+sin(B—A)二2sin2A,求Z^ABC的面积.22-(12分)已知数列啣的前n项和为Sn，且Sn討乎n(D(I)求数列｛a.｝的通项公式；(II)设CF—-^7-—，数列心｝的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞丄n(2an-ll)(2an-9)2013都成立的最大正整数k的值；a,(n=2k~l,kEN*)是否存在meN,使得f(m+15)=513an-l3,(n

13、=2k,kEN*)(III)设f(n)=对一切nGN*(m)成立?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.2018学年内蒙古包头市北重三中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)不等式

14、x-2

15、>x-2的解集是()A.(-8,2)B.(一8,+oo)c.(2,+8)D.(-oo,2)U(2,+8)【解答】解：方法一：特殊值法，把