【精品】2018学年内蒙古包头三十三中高二上学期期中数学试卷和解析理科1

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1、2018学年内蒙古包头三十三中高二（上）期中数学试卷（理科）（1）一•选择题：（每题5分，共60分）每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的.1.（5分）A.sin(-—Ji)=()6B.丄2C.2.(5分)已知向量a=（x,2）,b=（-2,-x），若两向量方向相反，则x二（A-D.23.（5分）A-4.（5分）化简时丄C・-12在AABC中,S1R35"2■-的结果为（）*cos80D.1A.V6B.5.（5分）若c二血b二屆B=120°,则a等于（）D.V2若aG（0,—）,且sin2a+c

2、os2a=丄，贝ijtana的值等于（242C-V3A-6.返B.逅C.23(5分)已知a,V2D.V3b,c是ZABC三边Z长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c)=ab,则ZC的大小A-60°B.90°C.120°D.150°7.（5分）已知a,A-B都是锐角，若sing^,sin(3二零，则a+[3二(色丄和丄匚D.・口-44448.（5分）若aG(0,2n),且sina+cosa=-—,贝I]tana二()5A-士詐詐C.19.（5分）已知向量；,b满足Ia

3、=5.b=4,二后I，则3

4、与b的夹角0=（A.150°B.120°C.60°D.30°10.（5分）已知函数f（x）=cosxsinx（xER）,给岀下列四个命题:①若f（Xi）=-f（X2）,则Xi=-X2②f（x）的最小正周期是2ti③在区间［上，匹］上是增函数；44@f（x）的图彖关于直线x=3L对称.4其屮真命题是（）A.①②④B.①③C.②③D.③④11.（5分）函数f（x）=sin（2x+0）,（

5、0

6、<^）向左平移匹个单位后是奇函数，则函数f（x）在26［0,芈］上的最小值为（）2A.3&B.丄C.丄D.坐•

7、222212.（5分）在AABC中，已知a2tanB=b2tanA,则ZSABC该的形状为（）A.等腰三角形B.育角三角形C.正三角形D.等腰或直角三角形二.填空题（每题5分，共20分）13.（5分）若数列｛aj满足：ai=l,an=an-i+3n-2（n$2）,贝Ua3二・14.（5分）求值：tan20o+tan40°+V3tan20otan40°=・15.（5分）在ZXABC中，AB=3,AC=2,丽=丄反，则忑•瓦二216.（5分）已知AABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等

8、差数列，则AABC的面积为.三.解答题（共6小题，共70分）解答题应写出演算步骤.17.（10分）在锐角AABC屮，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=V3b.（I）求角A的大小；（II）若a=6,b+c=8,求ZABC的面积.18.（12分）已知向量合二（cosa,sina）,b=（cosP，sinp）,

9、a-b二5.（1）求cos（a-p）的值；（2）0

10、处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30。据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.（I）求接到救援命令时救援船据渔船的距离；(II)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？(已知COS49。二姮)•IIIA：20B……cA°；I11.(12分)叙述并证明正弦定理.12.(12分)已知函数f(X)=V3sinu)xcosu)x・cos'ujx(u)>0)的周期为=・2(1)求3的值和f(x)的单调递增区间；(2)设AABC的三边a,b

11、,c成等比数列，且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域.13.(12分)在数列｛aj中,ai=l,an^i=n4~^an(nEN*),试求数列｛aj的通项公式冇・n2018学年内蒙古包头三十三中高二（上）期中数学试卷（理科）（1）参考答案与试题解析一•选择题：（每题5分，共60分）每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的.1.（5分）sin（-—H）=（）6A.-逅B.丄C.■丄D.逅2222【解答】解：sin（-—n）=sin（10n-—n）=sin—=—.6662故选：B.2.(5分)已

12、知向量鼻(x,2),b=(-2,-x),若两向量方向相反，则x二()A・・5B.5C・-2D.2【解答】解：向量3二(x,2),b=(-2,-x),若两向量方向相反，所以a=(x,2)=-b=-(-2,-x),所以x=2.故选：D.sin235°-4~3.(5分)化简的结果为()coslOpcos80A.-2B・-AC.-ID・12•2々匚。1【解答】解：5二2$巴35-1。二・cgs70o=_1coslOpcos802cosl0*sinlOcos70故选：C.4.（5分）在AAB