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1、2018-2019学年内蒙古阿盟一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）已知向量于（2,1）,b=（3,入），若已丄b,则入为（）A.6B.-6C.1.5D.-1.52.（5分）设向量3二（1,2）,b=（1,-3）,若向量3+b与向量c=（-2,x）共线，则x=（）A.-IB.-4C.1D・43.（5分）已知：向量亏、b>c,下列命题中真命题的是（）①若冷
2、二丨b
3、,则护b或3二・b②若忑二瓦，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点；③若a=b,b=c,则a=c④若3〃b,b〃c,则3〃c.A.①B.②C.③D.④（5分）已知｛a
4、j是等差数列,且38^311=48,则亦+巧二（）A.12B.16C.20D.24（5分）在AABC中，a=6,b=5,sinA=0.6,则角B为（）A.30°B.150°C.30。或150。D.以上答案都不对4.（5分）函数f（x）二sinx+cosx的最小正周期是（）A-4nB.2nC.nD.——25.（5分）cos215°-sin215°的值为（）A.1B.亚C・逅D・五22226.（5分）sin30osin75°+sin60osinl5°=（）A.1B.返C・逅D.12227.（5分）在等差数列1031,1028,1025,...中，第一个是负数的项是（A.第342项
5、B.第343项C.第344项D.第345项10.（5分）在AABC中，A=60°,AB=2,UAABC的面积为*3,则BC的长为（）2A.2^1B.V3C.2^3D・2210.（5分）在等差数列｛aj屮，am=n,an=m（m,nGN+）,贝ijam+n=（）A.mnB.m-nC.m+nD・011.（5分）在AABC中，能判断三角形是锐角三角形的条件是（）A.sinA+sinB二0.2B・AB>BC<0C.b二3,c=3a/3，B=30°D.tanA+tanB+tanC>0二、填空题（每小题5分，共20分）13・（5分）数列2,1,1,丄…的一个通项公式是357914.（5分
6、）sinl5°cosl5°的值为・15.（5分）在边长为2正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，则BFb=2n-3ir.（1）求
7、勺，b
8、.（2）求；与7的夹角.19.（12分）在等差数列{aj中,已知a4=70,a2i=-100,（1）求通项公式市；（2）{aj中有多少项不是负数
9、？20.（22分）.已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-0.5・（1）若0V（3<90°,sinP=0.6,求f（P）.（2）求f（x）的单调增区间.21.（12分）AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,口a二0.5c+bcosC,（1）求角B的大小；（2）若ZiABC的面积为矗，b=V13,求a+c的值.22.(12分)已知：tana、tanB是方程“・5x+6二0的两个实根，a、pe(0,180°).(1)求a+
10、3的值.(1)求cos(a-P)的值.2018-2019学年内蒙古阿盟一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析->选择题（每
11、小题5分，共60分）1.（5分）已知向量二（2,1）,b=（3,入），若：丄匚贝9入为（）A.6B.-6C・1.5D.-1.5【解答】解：向量s二（2,1）,b=（3,入），3丄b,可得6+入二0,解得X=-6.故选：B.2.（5分）设向量3二（1,2）,b=（1,-3）,若向量b与向量c=（-2,x）共线，则x=（）A.-IB.-4C・1D・4【解答】解：向量s二（1,2）,b=（1,-3）,a+b=（2,-1）.向量勺+b与向量c二（-2,x）共线，可得：2x=2,解得x=l・故选：C.3.（5分）已知：向量3、b>c,下列命题中真命题的是（）①若
12、31二Ib
13、,则3二b
14、或a=-b②若忑二反，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点；③若a=b,b=c,则a=c④若3〃b,b〃c,贝lj3〃c.A.①B・②C・③D・④【解答】解：对于①，需
15、二
16、肓，则二E或□=-b,显然不正确，对于②，AB=DC,则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点，可能四个点在一条直线上.不正确；对于③，若护b,b=c,则已二c,正确；对于④若£〃b,b〃c,则3〃c,如果1>二0,则判断是不正确的;故选：C.1.(5分)函数f(x)二sinx+cosx的最小正周期是()A.4nB.2nC.
