2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯一中高二（下）期中数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯一中高二（下）期中数学试卷（文科）一.选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1-（5分）已知向量；二（岛，1），b=（O,-1），；=（k,若（厲-兀）与：互相垂直，则k的值为（）A.-3B・-1C・1D・32.（5分）己知复数满足（l+J^i）z二典i,则z二（）A.丄+乂気B.丄■逅iC.丄+2/西D.丄■亚i222244443.（5分）设函数y二f（x）,xeR,y=

2、f（x）丨是偶函数〃是"y二f（x）的图象关于原点对称〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

3、分也不必要条件4.（5分）设等比数列｛aj的公比q=2,前n项和为S“，则学的值为（）S3A.亜B.亜C・上D.上72425・（5分）如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程屮记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求岀y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35,则下列结论错误的是（）X3456y2.5t44.5A.线性回归直线一定过点（4.5,3.5）B.产品的生产能耗与产量呈正相关C.t的取值必定是3.15D.A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨6.（5分）设Fi、F2是

4、双曲线各-/二1的两个焦点，点P在双曲线上，且ZFiPF2=90。，则AFiPF?的面积为（）A.V5B.2C・逅D.126.(5分)要得到函数f(x)=2sinxcosx,xGR的图象，只需将函数g(x)=2cos2x-1,xeR的图象（向左平移匹个单位2向左平移2L个单位4A.C.B.向右平移匹个单位2D•向右平移2L个单位49.（5分）函数f（x）xlogaX1

5、x

6、（0

7、B=2,AD=1,ZA=60°,点M在AB边上，且AM二丄AB,则而•丽等于（D.返3310.（5分）已知数列｛aj中，幻二1,点，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（）A・nW2014B.nW2016C.nW2015D.nW2017(5分)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知

8、AB

9、二4伍，丨DE

10、=2爸，则C的焦点到准线的距离为()A.2B.4C.6D.812.(5分)定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2tt的偶函数，F(x)是f(x)的导函数，当xU[O,ti]

11、时，00,则函数y=f(x)-sinx在[-it]上的零点个数为()2A.2B.4C.6D.8二、填空题(每小题5分，共20分，把正确的答案写在题中横线上・)(x+l》013.(5分)对满足不等式组x+y-4<0的任意实数x,y,则z=x2+y2-4x的最小[x-yCO值是.14.(5分)若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是・1234345674567891()15.(5分)数列观察下表…，则第行的各数之和等于2112.16.(5分)对于任意实数x

12、,[x]表示不超过x的最大整数，女n[-0,2]=-1,三、解答题(共70分，解答应写出必要的文字、过程和步骤)12.(12分)在ZiABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB.(I)证明：A=2B；2(II)若AABC的面积S=^-,求角A的大小•413.(12分)4月23人是〃世界读书日〃，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，若将日均课外阅

13、读时间不低于60分钟的学生称为〃读书谜〃，低于60分钟的学生称为“菲读书谜〃(1)求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？(经频率视为频率)男非读书迷读书迷15合计女45合计(2)根据已知条件完成下面2X2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为"读书谜〃与性别有关？附:K2=-:)口二a+b+c+d(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2^k0)0.1000.0500.0250.0100.001ko2.7063.8415.0246.63510.82819.(12分)已知数列｛aj是等比数列,a2=4,巧+2是a

14、?和刊的等差中项.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)设bn=2log2an-1,求数列｛anbn｝的前n项和Tn・20.(12分)已知函数f(x)=alnx-ax-3(a^R)(1)求f(x)的单调区间；(2)若函数