5、x>1或x<-1}2.（5分）设a>l>b>-1,则下列不等式中恒成立的是（）A.丄<丄B.丄>丄C.a>b2D.a2>2babab3.（5分）在ZiABC屮，A：B：C=3：1：2,则a：b：c=（）A.1：2：3B・3：2：1C.1：V3：2D・2：1：V34.（5分）若x+y=l（x,y>0），则2+丄的最小值是（）xyA.1B.2C・2@D.45.（5分）已知AABC三边a
6、=3,b=4,c=5,则cosA等于（）A.1B.Ac.AD・55436.（5分）已知数列{aj是等比数列，a3=l,a5=4,则公比q等于（）A.2B.・2C.+2d・±2_27.（5分）一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上，且长方体同一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积是（）A.3tiC.4a/3hD・14ti8・（5分）A.9.AB.12（5分）在AABC屮，a=2,b=V2,A=—,则B二（）4AC.工或空D.66以612^12若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于（）A.1B.2C.3D.410・（5分）若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45
7、。且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）A.乎B.呼C.2应0.心11.（5分）已知正四而体的棱长为4,则此四而体的外接球的表而积是（）A.24rB・18hC・12tiD.6n12.（5分）做一个面积为lm2,形状为直角三角形的铁架框，用下列四种长度的铁管，最合理（够用，R浪费最少）的是（）A.3.5mB・4.8mC.5mD・5.2m二•填空题（每小题5分，满分20分）13.（5分）已知球的半径为10cm,若它的一个截面圆的面积是36ncm2,则球心与截面圆周的圆心的距离是14.（5分）己知x=l是不等式k2x2-6kx+8^0（kHO）的解，则k的取值范围15・（5分）-2是
8、10与x的等差中项，则x二.16・（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为正视图侧视團俯视图三•解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写】后结果的不得分）17.（10分）已知长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别是亦，晶,V15.则长方体的体积是多少.18.（12分）解不等式：x2>（k+l）x-k.19.（12分）如图已知四边形ABCD为直角梯形，AB丄AD,DC〃AB,且边AB、AD、DC的长分别为7cm,4cm,4cm,分别以AB、AD、DC三边所在直线为旋转轴，求所得几何体体积.AEB17.(12分)设f(x)=ax2+bx,且-lWf(-1)W2,2Wf(1)W4
9、・求f(・2)的取值范圉・18.(12分)在AABC屮，BC=a,AC=b,a,b是方程x2-2a/3x+2=0的两个根，K2cos(A+B)=1.求：(1)角C的度数；(2)边AB的长.19.(12分)已知数列｛aj的前n项和为Sn=2nrbl-2-(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设bn=an*log2an,求数列｛bn｝的前n项和％・2016-2017学年吉林省松原市扶余一中高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，满分60分）1.（5分）（2017春•扶余县校级期中）不等式丄>1的解集是（）XA.{x
10、x>l}B・{x
11、x12、013、・{x
14、x>1或x<-1}【解答】解：不等式丄>i可知x>0,X不等式化为X<1,所以不等式的解集为:{x
15、ol>b>-l,则下列不等式屮恒成立的是（）A.丄<丄B.丄>丄C.a>b2D.a2>2babab【解答】解：对于A,例如a二2,b二丄此时满足a>l>b>-1但丄>丄故人错2ab对于B,例如a=2,b二丄此吋满足a>l>b>-1但—故B错2ab对于C,J-ll.a>b2故C正确对于D,例如a二戈匕仏此时满足a>l>b>-1,a2<2b故D错84故选C3.（5分）（2017春•扶余县校
16、级期中）在AABC中，A：B：C=3：1：2,则a：b：c=（）A・1：2：3B・3：2：1C・1：2D・2：1：V3【解答】解：在AABC中，A：B：C=3：1：2,设A二3k,B二k,C=2k,可得A+B+C二3k+k+2k=T[,即k二込-,6AA=—,B=—,C=—,263・・・由正弦定理」得：仝二半二忌sinAsinBsinC1丄732T则a：b：c=2：1：V^・故选D1.（5分）（2017春•扶
