天津市汉沽区第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、天津市汉沽区第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.若直线l:y=kx-与曲线C:/(x)=x-l+丄没有公共点，则实数k的最大值为()eA.-1B・丄C・1D.壬2【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力•2.已知向量a=(1,2),b=(l,0),c=(3,4)，若2为实数,@+肋)//c，则八()11A・—B・—C.lD.2423.如图，在棱长为1的正方体ABCDfBCU中，P为棱佔中点

2、，点Q在侧面DCCQ内运动,若ZPBQ=ZPBD、，则动点Q的轨迹所在曲线为()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基5岀知识，意在考查空间想象能力.4.函数/(x)=2cos(0X+0)(血＞0,—兀V0VO)的部分图象如图所示，则/(0)的值为()C.-V2D.-73【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.4•执行如图所示的程序，若输入的x=3,则输出的所有兀的值的和为()D.1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力.6.若｛勺｝为等差数列，S”为其前项和，若坷>(),

3、d<0,S4=Ss，则S”>()成立的最大自然数为()A・11B.12C・13D・147•满足下列条件的函数/(朗中，/(兀)为偶函数的是()A./(ev)=

4、xIB.f(ex)=e2xC./(Inx)=Inx2D./(Inx)=x+—X【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.7.片，尺分别为双曲线亠—召=1(a,〃〉0)的左、右焦点，点P在双曲线上，满足,cra若pfxf2的内切圆半径与外接圆半径之比为牛^,则该双曲线的离心率为()A.a/2B.V3C.V2+1D.巧+1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础

5、知识，意在考查基本运算能力及推理能力・8.已知f(x)J“+兀兀>°,若不等式/(x-2)>f(x)对一切xeR恒成立，则a的最大值为()[~2x,x<07911A.B.C.D.16162429•设复数Z=l—i(i是虚数单位)，则复数一+Z?=()ZA」-iB.1+iC.2+iD.2—i【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力・X—?^={x

6、-l<2x+l<3},5=(x

7、^-^<0)10•若集合x，则)A(x

8、-l

9、0

10、0

11、x>2-2

12、/?）满足于（1）=2且/（Q在R上的导数广（兀）满足广（兀）一3>0,则不等式/（logsx）<3log3x-1的解集为.【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.三、解答题（本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17.（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的2x2列联表：患心肺疾病患心肺疾病男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人

13、中选2人,求恰有一名女性的概率.（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量K2.判断心肺疾病与性别是否有关？P(K2>k)0」50.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828F面的临界值表供参考:(参考公式K2n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其中/?=a+b+c+d)18.(本小题满分12分)在ZkAB