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《2017高考数学（文）一轮总复习高考AB卷：第8章立体几何初步第二节含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A卷
2、
3、全国卷
4、
5、考点一.空间几何体的表面积1.（2016-新课标全国II,4）体积为8的止方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）32A」2nBpnC.8nD.4n【详细分析】由题可知正方体的棱长为2,其体对角线2羽即为球的直径，所以球的表面积为4717?2=（27?）271=12tt,故选A.答案A2.（2016•新课标全国II,7）如图是由
6、员
7、柱与
8、员
9、锥组合而成的几何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）B.24nA.20nC.28JiD.32Ji【详细分析】由三视图可知，组合体的底面圆的面积和周长均为4兀，圆锥的母线长l=
10、yj（2^3）2+22=4,所以圆锥的侧面积为S锥观=*X4ttX4=8兀，圆柱的侧面积S柱w=4nX4=16n,所以组合体的表面积5=8tt+16tt+4tt=28n,故选C・答案C3.（2016-新课标全国III,10）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A」8+36诟B.54+18书D.81【详细分析】由题意知，几何体为平行六面体，边长分别为3,3,^45,几何^^^©^5=3X6X2+3X3X2+3X^/45X2=54+18^5.答案B4.（2015-新课标全国I,11）圆柱被一个平
11、面截去一部分后与半球（半径为尸）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示•若该儿何体的表面积为16+20A.1B.2C.4D.8【详细分析】由题意知，2厂•2厂+*•2兀厂•2厂+*兀,+正视图C.90+*•4兀*=4/+5it/=]§+20兀,.*•r=2.答案B5.（2015•新课标全国IL10）已知B是球O的球而上两点，ZAOB=90°,C为该球面上的动点•若三棱锥OABC体枳的最人值为36,则球O的农面积为()B.64兀A.36nC.144nD.256n【详细分析】如图，要使三棱锥Q4BC即COAB的体积最大，当且仅
12、当点C到平面Q4B的距离，即三棱锥COAB底面OAB±的高最大，其最大值为球O的半径7?'则VoABC致天=VcO4B致天hjXqSbOABX7?=
13、x
14、x/?2X/?=
15、/?3=36,所以R=6,得S球（9=4tt/?2=4ttX62=144Ji.选C.答案C5.（2013-新课标全国I,15）已知H是球O的直径ABA1一点，AH：HB=l:2,丄平而a,H为垂足,。截球O所得截而的而积为Ji,则球O的表面积为【详细分析】平面6（截球O所得截面为圆面，圆心为设球O的半径为R,则由AH：HB=l：2得OH=*R,得圆H的半径为1,RQ答案9
16、n~2A所以（訝+12=疋得出R2=-,所以球O的表面积S=4ttR2=5.（2013•新课标全国II,⑸已知正四棱锥OABCD的体积为羊，底面边长为羽,则以O为球心，0/为半径的球的表面积为・L)【详细分析】如图所示，在正四棱锥OABCD中，V0A8CD=xS正方形ABCD*mi=
17、x（V3）2X100.1=^,1（?（9
18、
19、=^^,IAOil=罟,在RtA00^中，OA=y]OO}^AO^=寸（）?+（=y/6,即R=[6,•'•$球=4tt/?~=24tt.答案24jt牛点二>•・几何休的休积6.（2016-新课标全国III,
20、11）在封闭的直三棱柱ABCAbG内有一个体积为7的球，若AB丄BC,4B=6,5C=8,^）=3,则7的最大值是（）9兀A.4JiB.VC.6n【详细分析】由题意知，底面三角形的内切圆直径为4.三棱柱的高为3,所以97T球的最大直径为3,7的最大值为亍.答案B9.（2016-新课标全国I,7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆屮两条互相垂直的半径.若该儿何28n体的体积是二一，则它的表面积是（）A.17nB.18nC.20兀D.28ti【详细分析】由题知，该几何体的直观图如图所示，它是一个球（被过球心O且互相垂直的三个平面）
21、切掉左上角的寺后得到的组合71体，其表面积是球面面积的彳和三个&圆面积之和，易得球的半径为2,则得S7J=-X4nX22+3X-ttX22=17tt,故选A.答案A10.（2015-新课标全国I,6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书小有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约冇（）A.14斛B.2
22、2斛C.36WD.66角斗【详细分析】由题意知：米堆的底面半径为学尺），体积一卜廿”必=晋（立方尺）•所以堆放的米大约为3209X1.6222（斛）.答案B11.（2015-新课
