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《2017高考数学（文）一轮总复习高考AB卷：第6章数列第二节含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A卷
2、
3、全国卷
4、
5、考点一等差数列的概念及性质1.(2014*大纲全国，17)数歹11｛為｝满足。1=1,。2=2,ci,l+2=2ctn+—cin~~2.⑴设bn=an+i—an，证明｛仇｝是等差数列；(2)求｛為｝的通项公式.(1)证明由an+2=1—為+2得d/i+2d“+i2,即bn+~bn~~2.又b=ci2—Qi=1,所以｛仇｝是首项为1,公差为2的等差数列.(2)解由⑴得仇=1+2(“—1),即Q“+1—a”=2n—1.于是工(％】一兔)二工(2R一1)，所以為+]—a]=/,即cin+1=显+a]•又
6、°i=l,所以｛為｝的通项公式为an=r^—2n+2.2.(2013-新课标全国I,17)已知等差数列｛為｝的前〃项和S“满足S3=0,S5=-5.⑴求｛為｝的通项公式；(2)求数列]—=—]的前n项和.[Cl2n-Cl2n+\/?(n—1)解⑴设｛给｝的公差为d，则S“=/mi+2止由已知可得3di+3d=0,5a+10—5.解得Qi=l,d=_l・故｛◎｝的通项公式为atl=2~n.⑵由⑴知知_］知+1(3—2n)(1—2n)2(2“—32n—1)从而数列｛—!—｝的前n项和为^2/7-1^2/7+1721~2n3
7、.（2013-大纲全国，17）等差数列｛给｝中,血=4,019=2砂（1）求｛為｝的通项公式；（2）设b产补，求数列｛加的前n项和几解⑴设等差数列｛给｝的公差为d,贝I」Q”=Q]+（〃一l）d.MV1。19—2的严+6心4,、bi+18d=2(d
8、+8d),m+1｛為｝的通项公式为an=—^—.(2).^n—na~n(〃+])~nn--J(2+・・・+A2、/?+1丿2ftr考点二等差数列的前rz项和4.（2015-新课标全国I,7）已知｛给｝是公差为1的等差数列,和•若Sg=4S4，则Qio=()A:17TB.19TC
9、.10D.12【详细分析】由Ss=454知，a5+a6+如+=3（血+a2+Qio=*+9X119=T-答案B若。1十。3+。5=3,5.（2015-新课标全国II,5）设必是等差数列｛如的前n项和,则S5=（）A.5B.7【详细分析］V｛an)为等差数列，•••di+。5=2如，•'•Qi+。3+05=3。3=3,得如=1，•■-Ss='"如2)=5a3=5.故选A.答案A5.(2014•新课标全国II,5)等差数列｛為｝的公差为2,若°2,偽，他成等比数列，则｛如的前”项和Sn=()A.n(n+1)B./2(Z2—1)n
10、(/i+1)n(/7—1)C・2D・2【详细分析】因为。2，。4，成等比数列,所以<4=<72*8，所以(di+6)2=(di72(72—1)+2)-(«1+14),解得a=2.所以Sfl=nci+——d=n(n+1).故选A.答案A6.(2016-新课标全国II,17)等差数列｛為｝中,如+偽=4,a5+ay=6.(1)求｛给｝的通项公式；(2)设hn=［an］9求数列｛%｝的前10项和，其中［兀］表示不超过兀的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.解(1)设数列｛给｝的公差为d,曲题意有2ai+5d=4,如+5
11、〃=3.解得g=1,d=
12、.所以｛如的通项公式为给=色尹.(2)由⑴知，bn=2/7+35J2m
13、3当n=lf2,3时，10丄尹<2,bn=1；、”.2/1+3当〃=4,5时，2W——<3,仇=2；2/1+3当h=6,7,8吋，3^^—<4,仇=3；2斤+3当〃=9,10时，<5,仇=4.所以数列｛仇｝的前T0项和为1X3+2X2+3X3+4X2=24.5.(2013•新课标全国II,17)B知等差数列｛為｝的公差不为零,4=25,且创,如,⑦3成等比数列.⑴求｛如的通项公式;(2)求a+a^+aj~a3n-2.解(1)
14、设｛给｝的公差为d・由题意,启]=°1°]3,即(⑦+10cZ)~=G](G]+12t/).于是d(2ai+25〃)=0.又°i=25,所以d=0(舍去)，d=—2.故ciH=—2〃+27.(2)令Sn=a+^4+07+…+如"-2・由(1)知妙-2=一6斤+31,故[a3n-2｝是首项为25,公差为一6的等差数列.从而S“=¥(di+d3“-2)=¥(—6m+56)=—3w2+28n.B卷
15、
16、地方卷
17、
18、考点一等差数列的概念及性质1.（2014-重庆，2）在等差数列｛為｝中，。1=2,如+。5=10,则的=（）A.5B.8
19、C」0D」4【详细分析】由等差数列的性质得01+07=03+05,因为。1=2,d3+d5=10,所以6?7=8,选B.答案B2.（2015•安徽，13）己知数列｛為｝中，血=1,為=禺一1+如1$2）,则数列｛。”｝的前9项和等于•【详细分析】由已知数列｛给｝是以1为首项，以*为公差的等
